精品解析：湖北省孝感市汉川市2022-2023学年九年级上学期期中质量测评数学试题

2022—2023学年度上学期期中质量测评 九年级数学试卷 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置. 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效. 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟. 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于的一元二次方程的两个根为，，则这个一元二次方程可以是（ ） A. B. C. D. 3. 点关于坐标原点对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，五角星围绕中心旋转，旋转一定角度后不能与自身重合的是（ ） A. B. C. D. 7. 秋冬季节是流感高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线（，，为常数，）的对称轴为直线，与轴的一个交点为．下列结论： ①；②方程根为或3； ③；④当时，若关于的方程（为实数） 在的范围内有两解，则的取值范围为．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 9. 方程有一个根为1，则实数的值是________． 10. 请写出一个过点（0，1）且开口向上的二次函数解析式_____________． 11. 点和分别在抛物线上，则________.（选填“>”或“=”或“<”） 12. 已知一元二次方程两根分别为，，则________． 13. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若此时于点，则的大小为________． 14. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转，再将其长度伸长为的倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转，长度伸长为的倍，得到线段；如此下去，得到线段，，，为正整数，则点的坐标是______ ． 16. 如图1，在中，，，为斜边上的高，动点从点出发，沿往方向以秒的速度向点运动（到点停止）.若的面积为，矩形的面积为，，分别在，上，设阴影面积，运动时间为，其中与（秒）的函数图象如图2中实线所示，则的最大值为________. 三、用心做一做（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）. 17. 解下列方程： （1） （2） 18 已知二次函数． （1）将它化成的形式； （2）写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出随的增大而增大时的范围． 19. 如图所示，的顶点坐标分别为，，，已知是由经过旋转变换得到的. （1）分别写出旋转中心坐标，旋转方向，旋转角度； （2）①以（1）中旋转中心为中心，分别画出和旋转后所得到的两个三角形（不需标上顶点字母）； ②直接写出四个三角形及其内部所围成图形的面积． 20. 已知关于的方程. （1）求证：无论取何值，方程总有实数根； （2）若斜边为5的直角三角形的两条直角边长分别是方程的两根，求的值. 21. “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现． 22. 兰兰干果店以每千克34元的价格购进一批干果，计划以每千克60元的价格销售．为尽快完成销售，决定降价促销，但售价不低于进价．经市场调查发现：这种干果的销售量（千克）与每千克降价（元）之间的函数关系如图所示． （1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）设销售总利润为（元），求与的函数关系式．若，且最大限度让利给顾客，则这种干果应降价多少元？ （3）若该店要求获利不低