精品解析：湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年明德湘南高一数学期中考试卷 第I卷（选择题） （考生注意：选择题答案必须填在第二卷的答题卡内，考试完后只收第二卷，不收第一卷考生所有信息必须填在第二卷装订线内，违者按舞弊处理） 一、单选题(本题每小题5分，答对得5分，答错得0分，共40分.) 1. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 2. 不等式（﹣x）（x﹣）＞0的解集为（　　） A. {x|＜x＜} B. {x|x＞} C. {x|x＜} D. {x|x＜或x＞} 3. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. B. C. ， D. 4. 下列各图中，不可能表示函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数（）的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，若是的必要条件，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、多选题(本题每小题5分，全对得5分，不全对得3分，答错得0分，共20分) 9. 已知全集，集合、满足⫋，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的有（ ） A. 函数的值域是 B. 如果，则 C. 不等式的解集为 D. 已知且，则有最小值4 11. 下列关于的关系中，可以表示为的函数关系式的有（ ） A. B. C D. 12. 已知方程有且只有一个实数根，则（ ） A. B. C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，则 第II卷（非选择题） 三、填空题(每小题5分，满分共20分) 13. 已知函数，则_________ 14. 已知函数，若，则________ 15. 已知命题，则____________________ 16. 若，则的最小值为 __________． 四、解答题(共70分) 17. 已知集合，或． （1）求； （2）求 18. 已知函数 （1）求函数的定义域 （2）求的值 19. 用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙（靠墙的一面不用篱笆）的矩形菜园,墙长,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积时多少? 20 已知函数 （1）若不等式的解集为或，求的值； （2）若都有，且，求表达式. 21. 已知函数 （1）将函数写成分段函数形式，并作出函数简图 （2）如果方程有四个不同的实根，求实数的取值范围 22. 已知 （1）如果恒成立，求的取值范围 （2）若使得成立，求的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年明德湘南高一数学期中考试卷 第I卷（选择题） （考生注意：选择题答案必须填在第二卷的答题卡内，考试完后只收第二卷，不收第一卷考生所有信息必须填在第二卷装订线内，违者按舞弊处理） 一、单选题(本题每小题5分，答对得5分，答错得0分，共40分.) 1. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查. 【详解】，则 故选：A 【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误. 2. 不等式（﹣x）（x﹣）＞0的解集为（　　） A. {x|＜x＜} B. {x|x＞} C. {x|x＜} D. {x|x＜或x＞} 【答案】A 【解析】 【分析】将不等式的二次项系数化为1，直接求解即可. 【详解】不等式（﹣x）（x﹣）＞0可化为 （x﹣）（x﹣）＜0； 解得＜x＜； ∴原不等式的解集为{x|＜x＜}． 故选：A． 【点睛】本题考查一元二次不等式的求解，属简单题. 3. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. B C. ， D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数定义域以及解析式分别去判断即可. 【详解】对于A，的定义域为，而定义域为，故不是同一函数； 对于B，由，可知，解得定义域为， 而，解得定义域为，故不是同一函数； 对于C，与定义域均为，且，与解析式相同，故是同一函数； 对于D，的定义域为，而的定义域为，故不是同一函数. 故选：C 4. 下列各图中，不可能表示函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，根据定义进行判定即可． 【详解】函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系． 选项B，对于的值，有两个输出值与之对应，故不是函数图象． 故选：B． 5. 如果，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B.