[中学联盟]内蒙古满洲里市第五中学新人教版七年级数学上册第4章几何图形初步（课件+素材，9份）

满洲里市第五中学 温故知新 角是由什么构成的？ 类似地，你能想出角的大小比较有哪些方法吗？角与角的和差怎样体现呢？角可以被平分吗？ 线段长短的比较有哪些方法？ 线段与线段可以加减吗？ 线段可以被平分吗？ 拿出你准备的两个角如何比较 它们的大小呢？ 方法1：度量法 其它方法呢？ 学科网 学科网 ∠AOB >∠A′O′B′ ∠AOB < ∠A′O′B′ ∠AOB =∠A′O′B′ 把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合边的同侧. O B A B′ （O′） （A′） O B A B’ （O’） （A’） A O B （A′） （O’） （B′ 方法2：叠合法 叠合法的具体步骤中注意什么？ 140页1题 Z.x.x. K Z.x.x. K Ｏ Ａ Ｂ Ｃ ２．比较∠AOB、 ∠AOＣ、 　　　∠ ＢOＣ的大小 １．图中有哪几个角 思考 ∠AOB＝ ∠AOＣ　∠ＢOＣ ＋ ∠AOＣ＝ ∠AOＢ　∠ＢOＣ － ∠ＢOＣ＝ ∠AOＢ　∠ＡOＣ － 3. 它们之间还存在什么关系? 用一副直角三角板能否拼出75°角？ 1 2 ∠1 + ∠ 2 =＿＿ ∠AOB C ３０°、４５°、６０°、９０° ＝ 75° A O B 　利用三角尺还可以画出哪些度数的角？ １５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、 １５０°、 １8０° 你是否发现用一副三角板拼出的角的度数的特征 ３０°、４５°、６０°、９０°、 1 5°、 B ∠AOB + ∠ BOC =＿＿ ∠ AOC + ∠COD = ＿＿ ∠AOD－∠ ＿＿ = ∠AOC ∠BOD －∠ COD = ∠ ＿＿ COB COD ∠AOC ∠AOD z.xx.k z.xx.k D C A O 折痕与这个角的两边组成两个角 它们的大小相等 ∠1 =∠2 A B C O 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线 现在图中有几个角，它们之间的大小关系有什么特点？请你总结一下吧！ 1 2 Ｏ Ａ Ｂ Ｃ 已知OC平分∠AOB，能得到哪些等式? 　1）∠AOC= 　2）∠AOC　=　　∠COB； 　3）�∠AOB=　　∠AOC， ∠AOB ∠AOB＝ ∠COB＝ ∠AOB 　∠AOC， ２ ２ 1 2 角平分线 若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？ ∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD ∠AOC= ∠BOD 在这里，我们把射线OB、OC叫做∠AOD的三等分线 还有n等分线 O A B C D 在一张透明纸上画一个角，记为∠PQR，折线 使射线QR与射线QP重合，把纸展开，以Q为端点， 沿折痕画一条射线，这条射线就是∠PQR的平分线． 说说为什么这条线平分∠PQR？ 　　 　　 探究:角平分线的作法 你知道吗? 1、如图，BD和CE分别是∠ABC 和∠ACB的 平分线，且∠DBC= ∠ECB=31° 求 ∠ABC和 ∠ACB的度数 B A E C D ：因为BD是∠ABC的 平分线 所以∠ACB =2∠ECB =31 ° ×2=62 ° 所以∠ABC =2∠DBC =31 ° ×2=62 ° 因为CE是∠ACB的 平分线 解 2.在下图中，用量角器平分∠AOB和三等分 ∠BOC. 3．到目前为止，你能用几种不同的方法 作出直角？ 4.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC， 且∠COD＝25°，则∠AOB=（ ） 1.看图填空： ∠AOB＝∠AOD－（ ）＝（ ）－∠BOC ∠COD＝∠BOD－（ ）＝∠AOD－（ ） 2.如果OC，OD把∠AOB三等分，则 1).OD平分_____OC平分______， 2).∠COD= ∠AOB, 3).∠AOD= ∠ ____ = ∠AOB, 4).∠AOB= ___ ∠BOD=___ ∠BOC 3.已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°， 求∠AOD． 4.如图∠AOE是平角，OD是∠COE的平分线， OB是∠AOC的平分线． （1）求∠BOD的度数； 　　（2）求∠COD︰∠BOC＝2︰3， 求∠COD、∠BOC的度数． 1 球在桌面上 滚动路线如图所示，已知∠1=50° 求∠2的度数。 3 2 如图，∠AOB＝90°，OD、OE分别是∠AOC， ∠BOC的平分线，则∠DOE＝ ， 若∠AOB＝α，则∠DOE____ 这节课你有哪些收获? 1、角的比较 2、角的运算