精品解析：山东省淄博市周村区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学试题 一、选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. -2 B. 0 C. 2 D. ±2 3. 下列式子的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（ ） A. （1，0） B. （1，2） C. （5，4） D. （5，0） 5. 如图，△DEC 是由△ABC 绕点 C 顺时针旋转 30°所得，边 DE，AC 相交于点 F．若∠A＝35°，则∠EFC 的度数为（ 　　 ） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 6. 下列因式分解，错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 把多项式因式分解，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会（ ） A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 不确定 9. 为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%．设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D 10. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示： 读书时间（小时） 7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是8小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 11. 利用因式分解计算：的结果为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 12. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，且，，，将绕点B顺时针旋转得到，连接PQ，则以下结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 七个同学定点投篮（每人投10个），投进的个数分别为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的极差是______． 14. 化简x2÷（）2的结果为______. 15. 若关于x的分式方程 有增根，则m的值为 _________ ． 16. 小丽计算数据方差时，使用公式S2＝，则公式中＝__． 17. 如图，在中，，，，点O为内一点，连接，，．且，则的值为______． 三、解答题 18. 分解因式： （1） （2） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 为了解某校九年级学生的物理实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题． （1）这40个样本数据平均数是 ，众数是 ，中位数是 ； （2）扇形统计图中m的值为 ，扇形统计图中“6分”所对的圆心角的度数是 °； （3）若该校九年级共有480名学生，估计该校物理实验操作得满分的学生有多少人． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，． （1）以点O为对称中心，画出与成中心对称的图形； （2）以点B为旋转中心，将顺时针旋转90°，得到，画出． 23. 阅读理解 材料：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … … ﹣025 ﹣0. ﹣05 ﹣1 无意义 1 0.5 0. 0.25 … 从表格数据观察，当时，随着的增大，的值随之减小，并无限接近0；当时，随着的增大，的值也随之减小． 材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式． 如： 根据上述材料完成下列问题： （1）当时，随着的增大，的值 　 　（增大或减小）； 当时，随