精品解析：江西省景德镇市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

景德镇市2022－2023学年度上学期期中质量检测卷 七年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 如果高于地平线10 记为+10，那么低于地平线20记为（ ）． A. －20 B. +20 C. 10 D. －10 3 已知式子：3，，，，，其中单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下面的几何体中哪一个不能由平面图形绕着某直线旋转一周得到（ ） A. B. C. D. 5. 实数，b，c在数轴上的位置如图所示，下列式子中正确的是（ ） ① ② ③ ④ A. 只有①② B. 只有②③ C. 只有①②③ D. ①②③④ 6. 对多项式不改变运算符号，任意加括号后，再将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，则所有“加算操作”的结果中，与原多项式不同的共有（ ） A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 11种 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 单项式的系数为_____． 8. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____． 9. 2022年4月16日神舟十三号载人飞船完成全部既定任务，返回东风着陆场，在为期6个月飞行任务中，神舟十三号的运动轨迹近地高度约为，数据“”用科学记数法表示为______． 10. 如图，正三棱柱的高为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，则所得截面的面积为______． 11. 一组按规律排列的多项式：，，，，……，则第10个式子是______． 12. 若有理数满足，，且，则的值为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 化简并求值：，其中． 15. 利用运算律有时能进行简便计算： 例1、； 例2、． 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）； （2）． 16. （1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）； （2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要　 　个小立方块． 17. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n的绝对值和倒数都是它本身，试确定m，n，并求出的值． 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图所示是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体的名称是______，其底面半径为______． （2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留） 19. 甲、乙两家电影院某电影的票价都是40元/张，但两家给出了不同的优惠方式：甲电影院：购买票数不超过100张时，每张40元，超过100张时，超过的部分打八折；乙电影院：不论买多少张，每张都打九折． （1）设观影教师和学生共有x（）人，在甲电影院购票花费可表示为元，在乙电影院的购票花费可表示为元，请用含x的代数式分别表示在甲、乙两家电影院的花费和； （2）若某校计划组织一批教师和学生共300人去观影，仅从价格考虑你认为选择哪家电影院比较合适，请说明理由． 20. 已知代数式，代数式，代数式． （1）化简代数式C； （2）若代数式C的值与y的取值无关，求x的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图1，在下面由火柴棒拼出一系列的图形中，第n个图形由个正方形组成． （1）第2个图形中，火柴棒根数是______； （2）第n个图形中，火柴棒的根数是______，第______个图形火柴棒的根数为2023． （3）若用上述方式拼a个正方形所需火柴棒恰好可以拼出图2所示的b个正六边形，求的值． 22. 假设数轴和折纸一样，是可折叠的．如果经过折叠后的数轴上表示两数的两点重合，我们称此时折痕上的点所表示的数为的“对折数”． （1）若折叠后，表示2的点与表示的点重合，则表示3的点与表示数______的点重合； （2）若经折叠，数轴上表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①对折数为______，表示数x的点与表示数______(用x的代数式表示)的点重合； ②经折叠，数轴上，两点也重合，且，之间的距离为．求，分别表示的数． 六、（本大题共12分） 23. 材料一：对任意有理数a，b定义运算“”，，如：，． 材料二：规定表示不超过a的最大整数，如，，． （1）______，=____