第1章 命题点1 实数及其相关概念（精讲册）-【一战成名】2022广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022广西 数学 第一章 数与式 2 命题点1 实数及其相关概念 3 1.理解有理数的意义； 2.了解无理数和实数的概念； 3.能用数轴上的点表示有理数； 4.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道 <m></m> 的含义（这里 <m></m> 表示有理数）； 5.知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值. 4 1.实数的分类 （1）按定义分 <m></m> 即时突破 要点归纳 5 （2）按大小分 <m></m> 0 即时突破 要点归纳 Administrator (A) - 2.无理数的几种常见形式 （1）含根号且开方开不尽的数.如： <m></m> ， <m></m> 等； （2）部分特殊角三角函数的值.如： <m></m> ， <m></m> 等； （3） <m></m> 及化简后含 <m></m> 的数.如： <m></m> ， <m></m> 等； （4）一些具有特殊结构的数.如： <m></m> （相邻两个1之间依次多一个0）. 失分警示：一个数是否为无理数，一定要看其化为最简形式后是否为无限不循环小数. 如： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 等就不是无理数. 即时突破 要点归纳 3.正数和负数的含义：对于具有相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们. 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高低、大小、出入、顺逆等.例：将向东走 <m></m> 记作 <m></m> ，则向西走 <m></m> 记作_@2@________. 易错警示： （1）0是正数与负数的分界，0既不是正数，也不是负数； （2） <m></m> 是一个确定的温度，海拔 <m></m> 表示海平面的平均高度，0的意义已不仅是表示“没有”； （3）“非”：非负数包括正数和0；非负整数包括正整数和0. #2#<m></m> 即时突破 要点归纳 （2）如图②，数轴上 <m></m> 、 <m></m> 两点之间的距离 <m></m> _@4@________________，线段 <m></m> 的中点 <m></m> 对应的实数为_@5@ _____； 4.数轴 （1）如图①，数轴三要素； 图① _@3@______和数轴上的点是一一对应的； #3#实数 图② #4#<m></m> 或 <m></m> #5#<m></m> 即时突破 要点归纳 （3）如图③，已知数轴上两点的距离和其中一点对应的实数值，求另一点对应的数值时，要分情况讨论.如：数轴上点 <m></m> 对应的实数为 <m></m> ，若 <m></m> ，则点 <m></m> 对应的实数为_@6@________________； 图③ （4）数轴上点的移动：将数轴上一点 <m></m> （表示的数为 <m></m> ）向右移动4个单位得到点 <m></m> ，则点 <m></m> 表示的数是_@7@_______；将点 <m></m> （表示的数为 <m></m> ）向左移动2个单位得到点 <m></m> ，则点 <m></m> 表示的数是_@8@_______. #6#<m></m> 或 <m></m> #7#<m></m> #8#<m></m> 即时突破 要点归纳 10 5.相反数 （1）只有_@9@______不同的两个数互为相反数，即非零实数 <m></m> 的相反数是_@10@_____， <m></m> 的相反数是_@11@___； （2）几何意义：如图④，在数轴上，互为相反数的两个数（0除外）位于原点两侧，且到原点的距离_@12@______； #9#符号 #10#<m></m> #11#<m></m> #12#相等 图④ （3）实数 <m></m> ， <m></m> 互为相反数 <m></m> _@13@___且 <m></m> , <m></m> . #13#0 即时突破 要点归纳 6.绝对值：数轴上表示数 <m></m> 的点与原点的_@14@______叫作数 <m></m> 的绝对值，记作 <m></m> . （1） <m></m> <m></m> 具有非负性； （2）离原点越远的数，其绝对值越_@16@____； （3）绝对值相等的两个数相等或_@17@____________，即 <m></m> 或_@18@_________. 【归纳总结】 （1） <m></m> ， <m></m> ；（2） <m></m> ， <m></m> ； （3） <m></m> ， <m></m> ； （4） <m></m> . #15