第2章 命题点8 解一元一次不等式（组）及解集表示（精讲册）-【一战成名】2022广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022广西 数学 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 命题点8 解一元一次不等式（组）及解集表示 3 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质； 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集； 3.会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 4 1.不等式的基本性质 性质 <m></m> ：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果 <m></m> ，那么 <m></m> ； 性质 <m></m> ：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果 <m></m> ，且 <m></m> ，那么 <m></m> 或 <m></m> ； 性质 <m></m> ：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果 <m></m> ，且 <m></m> ，那么 <m></m> 或 <m></m> . 失分警示：运用不等式的性质3时，不等式的符号一定要变号. 即时突破 要点归纳 5 2.一元一次不等式的解法及解集表示 解法 步骤 与解一元一次方程类似：①有分母的先去分母；②有括号的先去括号；③移 项；④合并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号） 解集 的表示 <m></m> _@1@_______ _@2@_______ <m></m> 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点时，“≥”或“≤”是实心圆点，“>”或“<”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 <m></m> <m></m> 即时突破 要点归纳 3.一元一次不等式组的解法及解集表示 解法步骤 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部分； ③根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组无解 解集的类型及其在数轴上的表示（已知 <m></m> ） 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 <m></m> _@3@_______ 同大取大 <m></m> _@4@_______ 同小取小 <m></m> <m></m> 即时突破 要点归纳 解集的类型及其在数轴上的表示（已知 <m>𝑏>𝑎</m> ） 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 <m></m> _@5@___________ 大小小大中间找 <m></m> _@6@______ 大大小小找不到 续表 <m></m> 无解 即时突破 要点归纳 1. （人教七下 <m></m> 练习改编）用不等式表示下列语句，写出解集，并在数轴上表示解集. （1） <m></m> 的3倍大于或等于1； [答案] <m></m> 的3倍大于或等于1用不等式表示为 <m></m> ，解得 <m></m> ， 在数轴上表示如解图①： 第1题解图① 即时突破 要点归纳 9 （2） <m></m> 与3的和小于6； [答案] <m></m> 与3的和小于6用不等式表示为 <m></m> ，解得 <m></m> ， 在数轴上表示为如解图②： 第1题解图② （3） <m></m> 与1的差不大于0； [答案] <m></m> 与1的差不大于0用不等式表示为 <m></m> ，解得 <m></m> ， 在数轴上表示如解图③： 第1题解图③ 即时突破 要点归纳 （4） <m></m> 的 <m></m> 小于或等于 <m></m> . [答案] <m></m> 的 <m></m> 小于或等于 <m></m> 用不等式表示为 <m></m> ，解得 <m></m> ， 在数轴上表示如解图④： 第1题解图④ 即时突破 要点归纳 2. 如果一元一次不等式组 <m></m> （1） 有解，求 <m></m> 的取值范围； [答案] 解： <m></m> 在数轴上的表示如解图， 第2题解图 一元一次不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，故 <m></m> ； （2） 无解，求 <m></m> 的取值范围； [答案] 一元一次不等式组无解，即两个不等式的解集没有公共部分，故 <m></m> ； 即时突破 要点归纳 12 （3） 有且只有一个解，求 <m></m> 的取值范围； [答案] 有且只有一个解，即为如解图所示情况，两个不等式解集只有一个交点，故 <m></m> ； （4） 只有两个整数解，求 <m></m> 的取值范围. [答案] 只有两个整数解，即两个不等式的公共部分只有 <m></m> , <m></m> 两个整数，故 <m></m> . 即时突破 要点归纳 $