第2章 命题点7 一元二次方程的实际应用（精讲册）-【一战成名】2022广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022广西 数学 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 命题点7 一元二次方程的实际应用 3 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是解决现实世界的一个有效数学模型； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理. 4 类型一 变化率问题 （1）若基础量为 <m></m> ，平均增长率为 <m></m> ，则第一次增长后为_@1@___________，第二次增长后为_@2@____________，若连续增长两次后的量为 <m></m> ，则有_@3@________________； （2）若基础量为 <m></m> ，平均下降率为 <m></m> ，则第一次下降后为_@4@___________，第二次下降后为_@5@____________，若连续下降两次后的量为 <m></m> ，则有_@6@________________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 5 例1 两年前生产 <m></m> 甲种药品的成本是5000元，生产 <m></m> 乙种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步，现在生产 <m></m> 甲种药品的成本是3000元，生产 <m></m> 乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大? 【思路分析】设甲种药品成本的年平均下降率为 <m></m> ,乙种药品成本的年平均下降率为 <m></m> ，则： 甲种药品成本 乙种药品成本 一年后 <m></m> <m></m> 两年后 <m></m> <m></m> 6 [答案] 解：设甲种药品成本的年平均下降率为 <m></m> ，则一年后甲种药品成本为 <m></m> 元，两年后甲种药品成本为 <m></m> 元，于是有 <m></m> . 解得 <m></m> ， <m></m> . 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为 <m></m> . 设乙种药品成本的年平均下降率为 <m></m> ，则一年后乙种药品成本为 <m></m> 元，两年后乙种药品成本为 <m></m> 元，于是有 <m></m> ， 解得 <m></m> ， <m></m> . 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为 <m></m> ，所以两种药品成本的年平均下降率一样大. 【针对训练】 1. 某厂1月份的产值是40万元，3月份上升到50万元，这两个月的平均增长率是多少？若设平均每月增长率为 <m></m> ，则列出的方程是( @9@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> D 8 类型二 面积问题 （1）如图①，设空白部分的宽为 <m></m> ，则 <m></m> _@10@_________________; （2）如图②、图③、图④，设阴影道路的宽为 <m></m> ，则 <m></m> _@11@_______________; （3）如图⑤，长为 <m></m> ，宽为 <m></m> 的矩形 <m></m> 的四个角都剪去一个边长为 <m></m> 的正方形后做成一个无盖的盒子，则该盒子的底面积 <m></m> _@12@_________________； <m></m> <m></m> <m></m> 图① 图② 图③ 图④ 9 （4）如图⑥，用总长为 <m></m> 的篱笆，一边靠墙，围成一个矩形，若平行于墙的一边长为 <m></m> ，则所围矩形的面积 <m></m> _@13@ ________； （5）如图⑦，靠墙围矩形，篱笆总长度为 <m></m> ，其中一边开有一扇宽度为 <m></m> 的门（不包括篱笆），若设垂直于墙的一边长为 <m></m> ，则所围篱笆的面积 <m></m> _@14@_________________. <m></m> <m></m> 图⑤ 图⑥ 图⑦ 10 例2 如图①所示，某小区规划在一个“长为 <m></m> ，宽为 <m></m> ”的矩形场地 <m></m> 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与 <m></m> 平行，另一条与 <m></m> 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积都是 <m></m> ，则道路的宽是多少米？ 图① 图② [答案] 解：设道路的宽为 <m></m> ， 则根据题意，得 <m></m> ， 整理，得 <m></m> . 解得 <m></m> （舍去）， <m></m> . 答：道路的宽是 <m></m> . 11 【思路分析】矩形场地面积-道路面积=草坪面积，道路面积=与 <m></m> 平行的道路+与 <m></m> 平行的两条道路面积-三条道路重