第2章 命题点6 一元二次方程根的判别式（精讲册）-【一战成名】2022广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022广西 数学 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 命题点6 一元二次方程根的判别式 3 1.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等； 2.∗了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）. 4 1.一元二次方程根的判别式： <m></m> 叫作一元二次方程 <m></m> 根的判别式. （1） <m></m> 方程有_@1@____________的实数根； （2） <m></m> 方程有_@2@__________的实数根 <m></m> ； （3） <m></m> 方程有两个实数根； （4） <m></m> 方程_@3@______实数根. 注意：由一元二次方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围时，若一元二次方程的二次项系数含有字母，应注意二次项系数不为0这个隐含条件. 两个不相等 两个相等 没有 即时突破 要点归纳 5 2.一元二次方程根与系数的关系 当 <m></m> 时，一元二次方程 <m></m> _@4@________实数根 <m></m> 、 <m></m> ，则有： <m></m> ， <m></m> . 有两个 3.根与系数关系的几种常见变形 （1） <m></m> ; （2） <m></m> ; （3） <m></m> ; （4） <m></m> ; （5） <m></m> ; （6） <m></m> ； （7） <m></m> . 即时突破 要点归纳 1. 已知关于 <m></m> 的方程 <m></m> ,在下面四种情况下,分别求 <m></m> 的值或取值范围. （1） 方程有两个不相等的实数根; [答案] 解： <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> . <m></m> 方程有两个不相等的实数根， <m></m> ，即 <m></m> ,解得 <m></m> ； （2） 方程有两个相等的实数根; [答案] <m></m> 方程有两个相等的实数根， <m></m> ，即 <m></m> ,解得 <m></m> ； 即时突破 要点归纳 7 （3） 方程有两个实数根; [答案] <m></m> 方程有两个实数根， <m></m> ，即 <m></m> ,解得 <m></m> ； （4） 方程没有实数根. [答案] <m></m> 方程没有实数根， <m></m> ，即 <m></m> ,解得 <m></m> . 即时突破 要点归纳 2. 设 <m></m> ， <m></m> 是一元二次方程 <m></m> 的两个根，不解方程，求下列代数式的值. （1） <m></m> ； [答案] 解：根据题意，得 <m></m> ， <m></m> ， 原式 <m></m> ； （2） <m></m> . [答案] 原式 <m></m> . 即时突破 要点归纳 9 3. 已知一元二次方程 <m></m> 和它的两个实数根为 <m></m> , <m></m> ,下列说法： ①若 <m></m> , <m></m> 异号,则方程 <m></m> 一定有实数根; ②若 <m></m> ,则方程 <m></m> 一定有两异实根; ③若 <m></m> ,则方程 <m></m> 一定有两实数根; ④若 <m></m> , <m></m> , <m></m> ,由根与系数的关系可得 <m></m> , <m></m> . 其中正确的结论的个数为( @11@ ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 即时突破 要点归纳 10 $