第2章 命题点4 分式方程的实际应用（精讲册）-【一战成名】2022广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022广西 数学 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 命题点4 分式方程的实际应用 3 注意：双检验：①检验是否是分式方程的解；②检验是否符合实际问题. 常见数学问题与等量关系 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理. 用分式方程解决实际问题的一般步骤 4 类型一 购买问题 ◆关键字句：“…是…的 <m></m> 倍”“…比…多/少/贵/…”“…与…相等（同）”. 5 例1 在精准扶贫攻坚战中，某驻村干部决定用引进优良农作物种子的办法帮助贫困户脱贫.在春播期间，他先后用4500元和6000元分两批为贫困户购进良种.已知第二批购进种子的质量是第一批质量的2倍，且每千克的价格比第一批的价格少10元，这位驻村干部两次购进种子的价格分别是每千克多少元？ ◆审：关键信息 第二批购进种子的质量是第一批质量的2倍 <m></m> <m></m> 第一批种子质量 <m></m> 第二批种子质量 <m></m> <m></m> 6 ◆设：问什么，设什么，设第一批购进的种子价格为 <m></m> 元/千克，则第二批购进的种子价格为_@1@__________元/千克， ◆列：依题意，得_@2@ _______________， ◆解：解得_@3@________， ◆双检验：_@4@____________________________， <m></m> _@5@__________________________________________________. ◆答：_@6@_____________________________________________________________________________. <m></m> 当 <m></m> 时， <m></m> <m></m> 是原分式方程的解，且符合实际， <m></m> 这位驻村干部第一批购进的种子价格为30元/千克，第二批购进的种子价格为20元/千克 <m></m> <m></m> 【针对训练】 1. 暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说 <m></m> 套，由题意列方程正确的是( @7@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C 8 2. （北师八下 <m></m> 例3）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 <m></m> .小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多 <m></m> ，求该市今年居民用水的价格. [答案] 解：设该市去年居民用水的价格为 <m></m> 元 <m></m> ,则今年的水价为 <m></m> 元 <m></m> , 设该市去年居民用水的价格为 <m></m> 元 <m></m> . 则 <m></m> . 解得 <m></m> . 经检验， <m></m> 是所列方程的根，且符合题意， <m></m> （元 <m></m> ）. 该市今年居民用水的价格为2元 <m></m> . 9 3. 为响应“地球熄灯一小时”的号召，某饭店在当天晚上推出烛光晚餐活动.计划用2000元购进一定数量的蜡烛，因为是批量购买，每支蜡烛的价格比原价低 <m></m> ，结果用相同的费用比原计划多购进25支，则每支蜡烛的原价为多少？ [答案] 解：设每支蜡烛的原价为 <m></m> 元， 依题意，得 <m></m> ， 解得 <m></m> . 经检验， <m></m> 是所列方程的根，且符合题意. 答：每支蜡烛的原价为20元. 10 类型二 行程问题 ◆关键字句：“…是…的 <m></m> 倍”“…比…晚/少用/缩短/…”“…先出发，…同时到达”“相遇”. 11 例2 （人教八上 <m></m> 例4）某次列车平均提速 <m></m> ,用相同的时间，列车提速前行驶 <m></m> ,提速后比提速前多行驶 <m></m> ,提速前列车的平均速度为多少？ ◆审：关键信息 时间 <m></m> <m></m> ◆设：提速前列车的平均速度为 <m></m> . ◆列：根据行驶时间的等量关系得_@10@ _________， ◆解：方程两边同乘 <m></m> ，得 <m></m> ，解得_@11@ ________. <m></m> <m></m> 12 ◆验：由 <m></m> , <m></m> 都是正数，得当 <m></m>