第2章 命题点3 分式方程的解法（精讲册）-【一战成名】2022广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022广西 数学 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 命题点3 分式方程的解法 3 能解可化为一元一次方程的分式方程. 4 未知数 1.分式方程：分母中含有_@1@________的方程叫作分式方程. 2.分式方程的解法 （1）基本思路：分式方程 <m></m> 整式方程 <m></m> 得解; 即时突破 要点归纳 5 （2）解分式方程的一般步骤 步骤 具体解法 实例演练： <m></m> 去分母 方程两边同乘_@2@____________，约去分母，化为整式方程 方程两边同乘 <m></m> ，得 <m></m> 求解 求出整式方程的解 去括号，得 <m></m> ， 移项、合并同类项、系数化为1，得 <m></m> 验根 把整式方程的解代入最简公分母，结果为0，是分式方程的_@3@______，分式方程无解；结果不为0，是分式方程的解 当 <m></m> 时， <m></m> ，故 <m></m> 是分式方程的解 最简公分母 增根 即时突破 要点归纳 失分警示：在上面实例演练中有三处容易出错：①去分母时，等号右边常数项 <m></m> 漏乘最简公分母；②去分母时，等号右边第一项漏掉负号；③求出整式方程的解后漏掉验根步骤. 3.分式方程的增根与无解 （1）增根： ①含义：增根是去分母后的整式方程的解，同时也使得分式方程的分母等于0； 即时突破 要点归纳 7 ②解题方法： 步骤 【实例演练】若关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> 有增根，求 <m></m> 的值 将分式方程转化为整式方程，求出 <m></m> （含未知字母） 方程两边同乘_@4@________，解得 <m></m> _@5@_______， 令最简公分母为0，求出 <m></m> 的值 <m></m> 方程有增根， <m></m> 令_@6@_______ <m></m> ， <m></m> _@7@___， 代入即可求出未知字母的值 <m></m> _@8@___________， <m></m> _@9@___. <m></m> <m></m> <m></m> 2 <m></m> 3 即时突破 要点归纳 （2）无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； ②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式方程无解. 即时突破 要点归纳 9 例 已知关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> ,解得 <m></m> , 有增根时, <m></m> _@10@_____；无解时, <m></m> _@11@__________. <m></m> <m></m> 或 <m></m> 即时突破 要点归纳 10 1. 解分式方程 <m></m> 时，去分母正确的是( @12@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B 即时突破 要点归纳 11 2. 已知关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> . （1） 若方程的增根为 <m></m> ，求 <m></m> 的值； [答案] 去分母，得 <m></m> ， 整理，得 <m></m> . 若方程的增根为 <m></m> ，则 <m></m> ，解得 <m></m> ； （2） 若方程有增根，求 <m></m> 的值； [答案] 若原分式方程有增根，则 <m></m> ， 解得 <m></m> 或 <m></m> . 当 <m></m> 时， <m></m> ，解得 <m></m> ， 当 <m></m> 时， <m></m> ，解得 <m></m> . <m></m> 若原分式方程有增根，则 <m></m> ； 即时突破 要点归纳 12 （3） 若方程无解，求 <m></m> 的值. [答案] 由（2）知，当 <m></m> 时，原分式方程有增根，即无解； 当 <m></m> 时，方程 <m></m> 无解. 综上可知，若原分式方程无解，则 <m></m> 或 <m></m> . 即时突破 要点归纳 $