第1章 命题点11 分式及其运算（精讲册）-【一战成名】2022广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022广西 数学 第一章 数与式 2 命题点11 分式及其运算 3 中考求 1.了解分式和最简分式的概念； 2.能利用分式的基本性质进行约分和通分； 3.能进行简单的分式加、减、乘、除运算. 4 公因式 1.分式的概念： <m></m> 可表示成 <m></m> 的形式.（ <m></m> ， <m></m> 表示两个整式，且 <m></m> 中含有字母） 2.与分式有关的“四个条件” （1）分式有意义的条件：分母不为0； （2）分式值为0的条件：分子为0且分母不为0； （3）分式值为正或负的条件:分子分母同号得正，异号得负； （4）分式值为1的条件：分子=分母 <m></m> . 3.最简分式：分子与分母没有_@1@________的分式. 即时突破 要点归纳 5 4.分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变. （1） <m></m> ，该性质应用于分式的通分，如： <m></m> 中， <m></m> 的分子分母同乘 <m></m> ， <m></m> 的分子分母同乘 <m></m> ; （2） <m></m> ，该性质应用于分式的约分，如： <m></m> ; （3）符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 <m></m> . 即时突破 要点归纳 5.分式的乘除运算 （1）乘法： <m></m> _@2@____；（2）除法： <m></m> _@3@__________；（3）乘方： <m> </m> _@4@ ____. 注意：分式的乘除运算关键是约分，即寻找公因式. 【归纳总结】找公因式的方法： （1）找出分子、分母系数的最大公约数；（2）找出分子、分母相同因式的最低次幂. <m></m> <m></m> <m></m> 即时突破 要点归纳 6.分式的加减运算 （1）同分母分式相加减： <m></m> _@5@_____;（2）异分母分式相加减： <m></m> _@6@ ________=_@7@ _______. 注意：分式加减运算的关键是通分，即寻找最简公分母. 【归纳总结】找最简公分母的方法： （1）因式分解; （2）系数：各分式分母系数的最小公倍数; （3）字母：各分母的所有字母的最高次幂； （4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂；（5）求积. <m></m> <m></m> <m></m> 即时突破 要点归纳 7.分式化简求值的运算顺序:先乘除,后加减,如有括号,先算括号内的,最后代值计算出最终结果. 失分警示: （1）化简求值类题型一定要做到“先化简,再求值”,否则不得分; （2）分数线有括号的作用,若括号前为“-”,去括号时,括号内的每项都要记得变号; （3）必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0; （4）注意化简结果应为整式（不含括号）或最简分式. 即时突破 要点归纳 9 1. 计算： （1） <m></m> _@8@____； <m></m> （2） <m></m> _@9@ ______； <m></m> （3） <m></m> _@10@___； 1 （4） <m></m> _@11@_______. <m></m> 即时突破 要点归纳 10 2. （2021西大附中月考）若代数式 <m></m> 有意义，则实数 <m></m> 的取值范围是_@12@________. <m></m> 即时突破 要点归纳 11 3. 如果分式 <m></m> 的值为0，那么 <m></m> 的值为_@13@___. 3 即时突破 要点归纳 12 4. （2021南宁二中一模）先化简，再求值： <m></m> ,其中 <m></m> . [答案] 解：原式 <m></m> <m></m> . 当 <m></m> 时，原式 <m></m> . 即时突破 要点归纳 13 数学 了解更多全国新中考信息，把握新趋势 新中考:指新时代背景下，以北京2018年中考为先导，在全国范围内，各地陆续展开的中考改革，也被很多地方称为学考(学业水平考试)，此轮改革与之前以山东为首的学业水平考试相比，既有继承，更有新的发展。随着北京2021中考落下帷幕，北京的第二轮新中考改革已全面展开，4年来北京新中考改革，无论是改革政策的制定、还是中考命题方面的变革，对全国新中考改革的引领作用，是不言而喻的。 数学 一、全国新中考改革呈现以下特点: 1.全科开考，初中开设的所有科目均纳入考试范围，学完即考,以学定考，学什么就考什么，“两考合一”兼顾毕业和升学。 2.增加综合素质评价，所有特长纳入成长档案，减少或取消加分项。 3.优质高中50%以上的指标分配到所辖初中，并逐步提高;普通高中与职高招生比例基本5:5，职高比例