第1章 命题点9 整式及其运算（精讲册）-【一战成名】2022广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022广西 数学 第一章 数与式 2 命题点9 整式及其运算 3 中要求 1.了解整数指数幂的意义和基本性质； 2.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算； 3.能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）； 4.能推导乘法公式： <m></m> ， <m></m> ，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算. 4 1.整式的相关概念 概念 表示数与字母的_@1@____的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式 系数 单项式中的_@2@__________ 叫作五次单项式 次数 一个单项式中，所有字母_@3@__________ 积 数字因数 指数的和 （1）单项式 即时突破 要点归纳 5 （2）多项式 概念 几个单项式的_@4@____ 项 多项式中的每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项 叫作三次三项式 次数 多项式中次数_@5@______项的次数 和 最高 （3）整式：单项式和_@6@________统称为整式. 多项式 即时突破 要点归纳 2.整式的运算 （1）整式的加减运算：实质是合并同类项 ①运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再_@7@____________. ②同类项： “三个相同”——所含字母相同，且相同字母的指数也相同； “两个无关”——与系数无关，与字母顺序无关. ③合并同类项法则： 例如： 合并同类项 即时突破 要点归纳 7 ④去括号法则： <m></m> ； <m></m> .（口诀：“-”变，“+”不变） 即时突破 要点归纳 （2）整式的乘法 单项式乘单项式 ①系数相乘；②相同字母的幂分别相加； ③对于只在一个单项式中出现的字母连同它的指数作为积的一个因式. 例： <m></m> 单项式乘多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 例： <m></m> 多项式乘多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例： <m></m> 乘法公式 平方差公式： <m></m> ； 完全平方公式： <m></m> 即时突破 要点归纳 平方差公式： <m></m> 完全平方公式： <m></m> 即时突破 要点归纳 10 （3）整式的除法 单项式除单项式 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 例： <m></m> _@8@____ 多项式除单项式 先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 例: <m></m> <m></m> 即时突破 要点归纳 （4）幂的运算（ <m></m> ， <m></m> 为正整数） 运算 法则 同底数幂相乘：底数不变，指数_@9@______ <m></m> _@10@_______ 同底数幂相除：底数不变，指数_@11@______ <m></m> _@12@_______ 幂的乘方：底数不变，指数_@13@______ <m></m> _@14@______ 积的乘方：先把积中的每一个因数分别_@15@______，再把所得的幂_@16@______ <m></m> _@17@_______ 相加 <m></m> 相减 <m></m> 相乘 <m></m> 乘方 相乘 <m></m> 即时突破 要点归纳 12 （2）整式化简求值时的注意事项： <m></m> ）去括号时注意：①是否变号；②单项式乘多项式时要乘每一项；③利用乘法公式去括号时注意乘法公式的正确使用；④化简结果中不含有括号. <m></m> ）合并同类项：①找准同类项；②化简结果中不含有同类项. <m></m> ）代值计算：一定要先化简再求值.有时代值为整式，注意整体代入思想的应用. 3.整式化简求值 （1）整式化简求值的一般步骤：先运用整式混合运算的方法进行化简，然后代值计算. 即时突破 要点归纳 1. 计算： （1） <m></m> _@18@____; <m></m> （2） <m></m> _@19@_____; <m></m> （3） <m></m> _@20@______; <m></m> （4） <m></m> _@21@______; <m></m> （5） <m></m> _@22@________； <m></m> （6） <m></m> _@23@_____; <m></m> （7） <m></m> _@24@______________; <m></m> （8） <m></m> _@25@_________________; <m></m> （9） <