第1章 命题点8 规律探索（精讲册）-【一战成名】2022广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022广西 数学 第一章 数与式 2 命题点8 规律探索 3 1.数式规律探索 （1）对于一般数式类规律探索题,解题关键是找出每项数字或数式与序数之间的关系,具体步骤如下: 第一步:标序数; 第二步:对比序数 <m></m> 和所给数字或数式的关系,把每一项与序数之间的关系用含序数的式子表示出来; 第三步:根据找出的规律求出第 <m></m> 个式子，并检验; 第四步:若所求的数字或数式前面的符号是正（+）、负（-）交替出现，根据正负号的变化规律，则第 <m></m> 个数字（或数式）的符号用 <m></m> 或 <m></m> 表示. 即时突破 要点归纳 4 （2）需要熟记的数字规律 ①奇数列规律: <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> ,…, <m></m> ； ②偶数列规律: <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> ,…, <m></m> ； ③三角形数: <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> ,…, <m></m> ； ④正整数平方: <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…， <m></m> ； ⑤正整数平方加 <m></m> : <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…， <m></m> ； ⑥正整数平方减 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…， <m></m> . 即时突破 要点归纳 （3）必背的数式和公式 ① <m></m> ; ② <m></m> ; ③ <m></m> ; ④ <m></m> ; ⑤ <m></m> . 即时突破 要点归纳 （4）数式规律探索中应掌握的三个求和方法 ①倒序相加法： 如求 <m></m> 的值. 令 <m></m> ①， 则 <m></m> ②, ①+②，得 <m></m> ，则 <m></m> . 即 <m></m> . 即时突破 要点归纳 ②错位相减法： 如求 <m></m> 的值. 设 <m></m> ①， 则 <m></m> ②， ②-①，得 <m></m> ， 即 <m></m> . 即时突破 要点归纳 8 ③裂项相消法： 如求 <m></m> 的值. 由 <m></m> 可知： 原式 <m></m> <m></m> ></m> . 即时突破 要点归纳 <m2.图形规律探索 （1）图形周期变换规律探索题的解题思路 ①先观察点坐标（图形）变换的规律，找出循环一周的变换次数，记为 <m></m> ; ②用 <m></m> 除以 <m></m> 求出余数 <m></m> ； ③根据题意找出第一个循环变换中第 <m></m> 次变换后对应的点坐标（图形），即可推断出第 <m></m> 次变换后对应的点坐标（图形）. 即时突破 要点归纳 （2）图形累加型规律探索题的解题思路 ①写序号：记每组图形的序数为“ <m></m> , <m></m> , <m></m> ，…， <m></m> ”； ②数图形个数：在图形数量变换时，写出每组图形的个数； ③寻找图形数量与序数 <m></m> 的关系：图示法，针对寻找第 <m></m> 个图形表示的数量时，先将后一个图形的表示个数与前一个图形的个数进行比对，通常作差（商）来观察是否有恒定量的变化，然后按照定量变化推导出第 <m></m> 个图形与 <m></m> 的关系，再代入具体数值求出某个图形的个数. 即时突破 要点归纳 1. （2021云南）按一定规律排列的单项式： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…，第 <m></m> 个单项式是( @1@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> A 即时突破 要点归纳 12 2. （2019贺州）计算 <m></m> 的结果是( @2@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B 即时突破 要点归纳 13 3. （2021北海二模）观察等式： <m></m> ； <m></m> ； <m></m> ；已知按一定规律排列的一组数： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，…， <m></m> ， <m></m> ，若 <m></m> ，则 <m></m> _@3@_________.（用含有 <m></m> 的式子表示） <m></m> 即时突破 要点归纳 14 4. （2021南宁三美学校一模）如图，已知