第1章 命题点5 二次根式（精讲册）-【一战成名】2022广西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022广西 数学 第一章 数与式 2 命题点5 二次根式 3 1.了解二次根式、最简二次根式的概念； 2.了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算. 4 <m></m> 分母 因数或因式 1.二次根式：形如 <m></m> 的代数式叫作二次根式，其中， <m></m> 叫作被开方数. 2.二次根式有意义的条件：被开方数 <m></m> _@1@___0. 3.最简二次根式满足的条件： （1）被开方数不含_@2@______；（2）被开方数中不含能开得尽方的_@3@____________. 4.二次根式的性质 （1） <m></m> ，二次根式具有双重非负性； （2） <m></m> _@4@___ <m></m> ； （3） <m></m> 注意：只有当 <m></m> 时， <m></m> . <m></m> 即时突破 要点归纳 5 （1）乘法运算： <m></m> ； （2）除法运算： <m></m> 或 <m></m> ； （3）加减运算：可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并； （4）混合运算：先乘除，再加减，有括号先算括号里的. 失分警示：二次根式运算的最终结果应化为最简二次根式. 5.二次根式的运算 即时突破 要点归纳 6.分母有理化的方法 （1）直接利用二次根式的运算法则；例: <m></m> . （2）利用平方差公式；例: <m></m> . 7.非负数的性质 （1）非负数：在实数范围内，正数和零统称为非负数，常见的非负数有： ①任意实数 <m></m> 的绝对值是非负数，即 <m></m> ； ②任意实数 <m></m> 的偶次方是非负数，即 <m></m> ， <m></m> 为正整数； ③任意非负数 <m></m> 的 <m></m> 次算术根是非负数，即 <m></m> ，常考 <m></m> . （2）非负数的和：若几个非负数的和为0，则这几个非负数分别为0，如： 若 <m></m> ，则 <m></m> _@5@___, <m></m> _@6@___, <m></m> _@7@___. <m></m> <m></m> <m></m> 即时突破 要点归纳 1.（1） 若式子 <m></m> 有意义，则 <m></m> 的取值范围是_@8@ _______； <m></m> （2） 若式子 <m></m> 有意义，则 <m></m> 的取值范围是_@9@_______； <m></m> （3） 若式子 <m></m> 有意义，则 <m></m> 的取值范围是_@10@_______. <m></m> 即时突破 要点归纳 8 2. 计算： <m></m> _@11@___； <m></m> _@12@___； <m></m> _@13@___； <m></m> _@14@___； <m></m> _@15@_______； <m></m> _@16@______； <m></m> _@17@___； <m></m> _@18@______； <m></m> _@19@_____. 4 4 4 4 <m></m> <m></m> 3 <m></m> <m></m> 即时突破 要点归纳 9 3. 把下列二次根式 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 化简后，与 <m></m> 的被开方数相同的有_@20@________________;与 <m></m> 的被开方数相同的有_@21@___________；与 <m></m> 的被开方数相同的有_@22@ _____________. <m></m> , <m></m> , <m></m> <m></m> , <m></m> <m></m> , <m></m> 4. 已知 <m></m> ，则 <m></m> 的值为( @23@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B 即时突破 要点归纳 10 $