甘肃省酒泉市、庆阳市2022-2023学年高一上学期12月期中考试数学试题

酒泉、庆阳两地2022-2023学年高一上学期12月期中试题 高一数学 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1．已知集合M={x|1≤x＜3}，N={1，2}，则M∩N=（ ） A． B． C． D． 2.设，，若，则的最小值为 A． B．8 C．9 D．10 3．若函数y=的图象经过点(2，3)，则该函数的图象一定经过( ) A．(1，6) B．(–1，6) C．(2，–3) D．(3，–2) 4．设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 5.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 6.的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，则f(1)的值等于( ) A．11 B．2 C．5 D．－1 8.下列函数中，对任意，不满足的是（ ） A． B． C． D． 9．若则，它们的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 10.已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知，则的最小值为 A．3 B．4 C．5 D．6 12．函数，图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值是　　 A.6 B.7 C.8 D.9 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分、共20分） 13．已知实数、，满足，则的取值范围是_____________. 14.已知集合A={t | t2 – 4 ≤ 0}，对于满足集合A的所有实数t, 则使不等式x2 +tx- t＞2x-1恒成立的x的取值范围是 15．已知函数满足，则函数的解析式为__________． 16．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则不等式f(x)<0的解集为________． 三、解答题（共70分） 17．（10分）已知集合，． （1）当时，求，； （2）若，求实数a的取值范围． 18.（12分）求值: (1)2log2-lg 2-lg 5+; (2)lg 14-2lg+lg 7-lg 18; 19.（12分）已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若当时，恒成立，求实数的取值范围. 20.（12分）已知关于的不等式． (1)求不等式的解集； (2)若，，求实数的取值范围. 21．（12分）已知函数. （1）求函数的定义域； （2）试判断函数在的最大值和最小值. 22．（12分）设，且. （1）求的值及的定义域； （2）求在区间上的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 酒泉、庆阳两地2022-2023学年高一上学期12月期中试题 高一数学 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1．设全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列不等式中，正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 3．若函数为奇函数，则实数的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 4．下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 5．函数（，且）的图象一定经过的点是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 6．设，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 7．如果实数满足：，则下列不等式中不成立的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 8．已知“命题使得成立”为真命题，则实数满足（ ） A．[0，1) B．(-∞，1) C．[1，+∞) D．(-∞，1] 【答案】B 9．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 10．若不等式 对任意实数 均成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 11．已知函数，，若方程有4个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 12．若不等式 的解集为，则不等式的解集是( ) A． B． C． D． 【答案】D 第二部分 非选择题（共52分） 二、填空题（每题5分、共30分） 13．“方程没有实数根”的充要条件是________. 【答案】 14．已知集合，，则_____. 【答案】. 15．设函数，则________. 【答案】 16．不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为____________. 【答案】 17．计算：__________． 【答案】4 18．若，则的范围为_______________ 【答