精品解析：山东省青岛市胶州市、西海岸新区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年山东省青岛市胶州市、西海岸新区八年级（上）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分；在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点P（3，－2）所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列四组数能作为直角三角形三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，在数轴上对应点可能是（ ） A. 点E B. 点F C. 点M D. 点P 5. 下列各点在一次函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 6. 当时，代数式的值为（ ） A. B. 1 C. D. 7. 如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地A出发，沿北偏东方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地C点，此时A，C两点之间的距离为（ ） A. 1000m B. 1100m C. 1200m D. 1300m 8. 已知正比例函数的函数值y随x值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 的相反数是_____． 10. 如图，等腰三角形的面积为______． 11. 和是正数的两个平方根，则的值为______． 12. 如图，将直线向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为______． 13. 若点都在一次函数的图象上，则______．（填“”或“”） 14. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的边长为2，则点C关于x轴的对称点的坐标是______． 15. 已知点P在直线上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为______． 16. 如图，在直角三角形纸片中，，，，沿将纸片折叠，使点落在边上的点处，再折叠纸片，使点与点重合，折痕分别与，交于点，，连接，则的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72.0分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 某新建学校计划在一块面积为正方形空地上建一个面积为的长方形花园（长方形花园的边与正方形空地的边平行），要求长方形花园的长是宽的2倍．请你通过计算说明该学校能否实现这个计划． 19. 如图是中国象棋棋盘一部分，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点或点处，已知“帅”的坐标为，点的坐标为． （1）“炮”的坐标为______，点的坐标为______． （2）“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为______． 20. 如图，在中，D为边上一点，已知，，，．请判断形状，并求出的长． 21. 疫情防控人人有责，某学校需要购买的消毒液和医用口罩可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店消毒液的标价都是每瓶25元，医用口罩的标价都是每包3元，但甲商场的优惠条件是：购买一瓶消毒液送一包医用口罩，其余医用口罩需原价购买；乙商场的优惠条件是：购买消毒液和医用口罩全部打八折，设该校一次性购买40瓶消毒液和m包医用口罩（）的总费用为y（元）． （1）分别写出到两个商场购买的总费用y与m之间的关系式； （2）当购买150包医用口罩时，选择哪家商店比较合算？请说明理由． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，B，C的坐标分别为，，． （1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出，的面积是______； （2）在图中画出关于x轴对称的； （3）在平面直角坐标系中，对于点，，若点M的坐标为，则称点M为P，Q的“k”级融合点，如点，，则点P，Q的“2”级融合点的坐标为：，即．若点为，的“”级融合点，则点的坐标为______． （4）若点H为B，C的“k”级融合点，，则k的值为______． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，的图象与x轴，y轴分别交于点D，E，且两个函数图象相交于点． （1）填空：m＝______，b＝______； （2）求的面积； （3）在线段上是否存在一点M，使得的面积与四边形的面积比为？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． （4）点P在线段上，连接，若是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$