精品解析：山东省日照市五莲县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022~2023学年度上学期期中质量检测 九年级数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页；答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号等填写在答题卡规定的位置上；考试结束后，只收答题卡 2．必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2或﹣2 3. 如图，在宽为m，长为m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰,前三天的游客人数共计约5.1万人,其中第一天的游客人数是1.2万人,假设每天游客增加的百分率相同,且设为,则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过【 】 A 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 6. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. 且 D. 7. 把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 A. B. C. D. 8. 如图，将绕顶点C逆时针旋转角度得到，且点B刚好落在上．若，，则等于（ ） A. 36° B. 37° C. 38° D. 39° 9. 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　） A. 2，22.5° B. 3，30° C. 3，22.5° D. 2，30° 10. 如图，为直径，C为上一点，的平分线交于点，若，，则的长为（ ） A. 7 B. C. 8 D. 11. 如图，的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），P是⊙M上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、B关于原点O对称，则长的最小值为（　　） A 6 B. 8 C. 12 D. 16 12. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为_________． 14. 高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径________米． 15. 已知关于x的方程 的两个根分别是 ，，若点P是二次函数 的图象与y轴的交点，过P作轴交抛物线于另一交点Q，则PQ的长为___________． 16. 在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A坐标为(−1，0)，每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2022的坐标为________． 三、解答题（共6个大题，共68分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于x轴对称的； （2）请画出绕点B逆时针旋转90°后的； （3）求面积，直接写出结果． （4）在x轴上有一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标． 19. 如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若正方形ABCD的边长为10，求⊙O的半径． 20. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商