安徽省淮北市北山中学2022-2023学年上学期七年级数学第二次月考测试题

安徽省淮北市北山中学2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案) 一、选择题(本大题共10小题,满分40分) 1.在﹣2.5,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是( ) A.﹣2.5 B.﹣1 C.0 D.1 2.下列几何体中,面的个数最少的为( ) A. B. C. D. 3.下列运算中,去括号正确的是( ) A.﹣(7a+1)=﹣7a+1 B.﹣(7a﹣1)=﹣7a﹣1 C.﹣(﹣7a﹣1)=7a+1 D.﹣(﹣7a﹣1)=﹣7a+1 4.单项式﹣2a2b的系数和b的指数分别是( ) A.﹣2,1 B.2,1 C.﹣2,0 D.2,0 5.对于多项式2x2﹣3x﹣5,下列说法错误的是( ) A.它是二次三项式 B.最高次项的系数是2 C.各项分别是2x2,3x,5 D.常数项是﹣5 6.若a=b+2,则下面式子一定成立的是( ) A.a﹣b+2=0 B.3﹣a=b﹣1 C.2a=2b+2 D.﹣=1 7.对于有理数a,b,c,它们的乘积是正数,它们的和是负数,则( ) A.这三个数都为正数 B.这三个数中只有一个为负数 C.这三个数都为负数 D.这三个数中只有一个数为正数 8.一段河流的水流速度为每小时3千米,该河流上甲、乙码头间的路程为x千米,货船从甲码头装载50吨原料运往乙码头用了7个小时,装载50吨产品返回时用了9个小时.则x所满足的方程为( ) A. B. C. D. 9.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 10.观察下列点阵图的规律,第5个图中的小黑点个数是( ) A.19 B.21 C.23 D.25 二、填空题(本大题共4小题,满分20分) 11.化简:|﹣2022|= . 12.由四舍五入法得到的近似数5.349×105精确到 位. 13.若练习本每本a元,铅笔每支b元,那么代数式8a+3b表示的意义是 . 14.如果x取任意值,等式(2x+3)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4都成立,那么, (1)a4= ; (2)a0﹣a1+a2﹣a3+a4= . 三、解答题(本大题共9小题,满分90分) 15.计算:﹣14﹣×[2﹣(﹣3)2]. 16.如图,点A,B,C,D在同一平面内. (1)在图中画出射线AC,并且画出直线BD与射线AC相交于点O; (2)请分别连接AB,AD,并直接写出:BD<BA+AD的理由是 . 17.解方程:2﹣=. 18.点C在线段AB上,点M是AC的中点,AM=1,BC=4. (1)如图1,若点N是BC的中点,求MN的长度; (2)如图2,若点N在射线AB上,AN=7,请补全图形,并直接写出BN的长度是 . 19.如图,数轴上有若干个点,每相邻两点间的距离为1,其中点A,B,C对应的数分别是整数a,b,c. (1)用含b的式子分别表示:a= ,c= . (2)已知c﹣2a=9,求b的值. 20.已知关于x,y的方程组. (1)①当a=0时,该方程组的解是 ; ②x与y的数量关系是 (不含字母a); (2)是否存在有理数a,使得|x+3|+y2=0?请写出你的思考过程. 21.【发现】一个三位数的百位上数字为a,十位上数字为(a+1),个位上数字为(a+2);把这个三位数的百位上数字与个位上的数字交换得到一个新三位数,新三位数与原三位数的差是9的倍数. 【验证】(1)①765﹣567=9× ; ②通过列式计算,说明新三位数与原三位数的差是9的倍数; 【延伸】(2)新三位数与原三位数的和是正整数m的倍数,则m= ,并说明理由. 22.已知:A=x3+2x﹣1,B=2x3﹣xy+2. (1)当x=1,y=﹣3时,求B的值; (2)用含x,y的代数式表示4A﹣2B; (3)若4A﹣2B的值与x无关,求y的值. 23.运输公司要把120吨物资从A地运往B地,有甲、乙、丙三种车型供选择,每种型号的车辆的运载量和运费如表所示.(假设每辆车均满载) 车型 甲 乙 丙 运载量(吨/辆) 5 8 10 运费(元/辆) 450 600 700 解答下列问题: (1)安排甲型车8辆,乙型车5辆,丙型车 辆可将全部物资一次运完; (2)若全部物资仅用甲、乙型车一次运完,需运费9600元,则甲、乙型车各需多少辆? (3)若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送,且一次运完全部物资,则三种型号的车各需多少辆?此时总运费为多少元? 参考答案 一、选择题(本大题共10小题,满分40分) 1.解:∵|﹣2.5|=2.5,|﹣1|=.而, ∴, ∴其中最小的数是﹣2.5. 故选:A. 2.解:四棱柱有6个面, 圆锥有2个面, 三棱柱有5个面, 圆柱有3个面, 故选:B. 3.解:A、﹣(7a+1)=﹣7a﹣1,故本选项错误,不符合题意