安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月测试数学试题

安师大附中2022-2023学年第一学期高一年级 数学试题 2022.12.07 5 一、单项选题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选择项中，项是符 合题目要求的 1.已知集合A={x1og2x≤I},B={x2-3x≤0，则AUB=（) A.[0,3] B.[2,3] C.（-0,3] D.（-o,2J[3,+∞) 2已知条件pa2≥0，b20,条件g:a的()abe网，则P是9成立的（) A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件 D.非充分非必要条件 3.若函数f(2)=xn2,且f(m)=2,则实数m的值为() A.e B.e2 C.In2 D.2n2 4.已知函数f(x)的定义域为(1，+∞)，则函数F(x)=f(2-3)+V3-x的定义域为() A.(2,3] B.（-2,3] C.[-2,3] D.(0,3] 5.下列命题中，正确的有()个 ①若A=R,8=R,1:→y=则它是函数： ②若函数/(x-)的定义域是(（2).则函数f2的定义域为0》 ③幂函数y=x与y=x图像有且只有两个交点； ④当b>0时，方程2*-1-b=0恒有两个实根. A.1 B.2 C.3 D.4 6.己知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合.若角α终边上一点P的坐标 则sina tana=（) 3 A.-3 B.、 C. 2 D 13 A 12 12 B.- 13 13 D.13 8.已知sina-cosa= 2’则、sina 的值为() 1-tana B. 4 C. D.16 高一数学试卷第1页，共4页 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列选项正确的是（) 夺 A.sina =cosa B.2md=75° C.若a终边上有一点P叫4，则s血a号 D.若一扇形弧长为2，圆心角为60，则该扇形的面积为 10.已知函数f=13,豆8营，若fs)-f)(其中写≠x,则上+号的可能取值有() 1 X X2 A C.2 D.4 [e-2,x≤1 1.已知函数f()x-,x>1则函数ε(=/[/(-2f()+1的零点个数不可能为（） A.4 B.5 C.6 D.7 12.己知正数x,y,z满足3*=5=15，则下列说法中正确的是( A+合+同： B.3x>5y>15z x 2y z D.xy>4z2 三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13.已知命题p:x>0,使得3x2+2x-5<0,则p为 14.已知a是第二象限角，且a+2≤4，则a的集合是 15.已知函数f(x)=log,(4+1)+ac是偶函数，函数8(x)=22+22+m2的最小值为-3，则实 数m的值为 16.设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[1,2]时， f(x)=ax3+bx.若f(0)+f(3)=6,则f 2023 2 高一数学试卷第2页，共4页 四、解答题：本题共6小题，共44分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤． 17.(本小题满分6分) 求值（1）\sqrt{6}-x^1+8+2^7-05+(5-0^° 18.(本小题满分6分) 已知不等式，=≤1的解集是A，不等式|x-m|>2的解集是B． （1）当m=4时，求A∩B； （2）如果xeA是x∈B的充分条件，求实数m的取值范围。 19.(本小题满8分) sin(π-α)cos(3π-α)cs(π-α)cs ①请化图∞(x-a)sa(x+a)(+a”-a (2）已知-_2<x<0，simx+cosx-5求mx-csx 高一数学试卷第3页，共4页 20.(本小题满分8分) 求证：α-cosα+11+snαsinα+cosα-1=cosα 21.（本小题满分8分) 已知函数f(x)=sinx，g(x)=lnx。 （1）求方程f(x)=f2-x在[0，2π]上的解， （2）求证：对任意的a∈R，方程f（x)=ag(x)都有解； （3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x_l<x_2<xg<x_4的任意实数xi（1≤i≤4)，不等式 M>|f(x)-f(x_2)+|f(x，)-f(s)+|f(5)-f(x)成立，求M的最小值。 22．(本小题满分8分) 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a，beR)。 （1）若b=1，且f(x)在[-2，2]上存在零点，求实数a的取值范围； （2）若对任意a∈[–l，n]，存在x∈[-2，3]使f(x)>0，求实数b的取值范围： （3）若存在实数a，使得当x∈[0，b]时，1≤f(x)≤10恒成立，求实数b的最大值。 高一数学试卷第