精品解析：江西省九江市湖口县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

湖口县2022-2023学年度上学期第一次阶段性学情评估八年级数学 一、单选题（每题3分，共18分） 1. 在，，，，， （相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数的数是（ ）个 A. B. C. D. 2. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. a2＋b2＝c2 B. ∠A＝∠B＋∠C C. ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D. a＝5，b＝12，c＝13 3. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A. 乙前4秒行驶的路程为48米 B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C. 两车到第3秒时行驶的路程相等 D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 5. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是（　　） A. 1.6 B. 1.4 C. 1.5 D. 2 6. 正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（　　） A. B. C D. 二、填空题（每题3分，共18分） 7. 的平方根是_______． 8. 已知a、b满，则点关于y轴对称的点的坐标为___________． 9. 一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为________． 10. 如图，Rt△MBC中，∠MCB＝90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA＝MB，BC＝1，则数轴上点A对应的数是______． 11. 如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm． 12. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=13cm，AC=5cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为ts，当△APB为等腰三角形时，t的值为______． 三、解答题（每题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时顶部距底部的距离为多少米？ 15. 已知． （1）求的值； （2）求y的整数部分与小数部分的差． 16. 已知y是的正比例函数，且当时，. （1）求y与x的函数关系式. （2）若点在该函数的图象上，求a的值. 17. 如图所示，四边形中，，求四边形的面积． 四、解答题（每题8分，共24分） 18. 如图，已知直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB函数表达式． （2）已知直线AB上一点C在第一象限，且点C的坐标为（a，2），求a的值及△BOC的面积． 19. 如图是某隧道入口截面示意图，其上方是一个半圆，下方是一个长方形，现有一辆满载货物的卡车，宽3米，高4米，请判断这辆卡车能否通过该隧道． 20. A、B、C三点在单位长度为1的直角坐标系内位置如图． （1）分别写出A、B、C的坐标； （2）求线段的长度； （3）画出关于x轴对称，并求的面积． 五、解答题（每题9分，共18分） 21. 由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定购进甲、乙两种型号的新能源汽车共100辆进行销售，已知甲种型号新能源汽车的进价为7万元/辆，售价为8.8万元/辆；乙种型号新能源汽车的进价为3万元/辆，售价为4.2万元/辆．设购进甲种型号汽车a辆，销售完这100辆汽车所获总利润为W万元． （1）求W与a之间的函数关系式； （2）若要使购进乙种型号汽车的数量不少于甲种型号汽车数量的3倍，问如何购车才能使所获总利润W最大？最大总利润是多少？ 22. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例1：， 例2：，，， （1）______；______． （2）请你用含n（n为正整数）关系式表示上述各式子的变形规律． （3）利用上面的结论，求下列式子的值． 六、解答题（12分） 23. （1）问题探究 ①如图1，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝13，AB＝5，若P是BC边上一动点，连接AP，求AP最小值． ②如图2，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝a，求边AB的长度（用含a的代数式表示）． （2）问题解决 如图3，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝4，D是边BC的中点，若P是AB边上一动点，E是AC边上一动点，请直接写出PD＋PE的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司