开篇-【金版教程】2023高考文科数学大二轮专题复习冲刺方案全书word（老教材，全国统考版）

开篇 命题体现一　六个核心素养 数学核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在学生数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的．重在培养学生学会用数学的眼光去观察世界(数学抽象和直观想象)，用数学的思维去分析世界(逻辑推理和数学运算)，用数学的语言去表达世界(数学建模和数据分析).六个核心素养既相对独立，又相互交融，是一个有机的整体． 核心素养 真题体现 对应考点 点评分析 数学抽象 12.(2021·全国甲卷(文))设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1＋x)＝f(－x).若f＝，则f＝(　　) A．－ B．－ C． D． 抽象函数、函数的周期性 数学抽象素养重点考查学生在各种情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系的能力． 抽象函数具体化，利用函数性质或构造函数解决抽象函数问题，以及构造函数，利用函数单调性比较大小是高考的常考点． 12.(2021·全国乙卷(理))设a＝2ln 1.01，b＝ln 1.02，c＝－1，则(　　) A．a<b<c B．b<c<a C．b<a<c D．c<a<b 导数计算、函数的单调性 12.(2020·全国Ⅰ卷(理))若2a＋log2a＝4b＋2log4b，则(　　) A．a＞2b B．a＜2b C．a＞b2 D．a＜b2 指数函数、对数函数 逻辑推理 3.(2020·全国Ⅱ卷(文))如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12.设1≤i<j<k≤12.若k－j＝3且j－i＝4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若k－j＝4且j－i＝3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为(　　) A．5 B．8 C．10 D．15 推理相关知识 可用列举法解决问题，也可利用相等关系与不等关系推导确定变量范围，最终解决问题． 4.(2022·全国乙卷(理))嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造卫星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{bn}：b1＝1＋，b2＝1＋，b3＝1＋，…，以此类推，其中ak∈N*(k＝1，2，…)，则(　　) A．b1＜b5 B．b3＜b8 C．b6＜b2 D．b4＜b7 数列的递推公式、数列的单调性 可通过递推分别得到奇数项、偶数项的大小规律，从而解决问题，也可代入特殊值使问题得到解决，体现了思维的灵活性． 续表 核心素养 真题体现 对应考点 点评分析 数学建模 4.(2021·全国甲卷)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5＋lg V．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(≈1.259)(　　) A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 对数的运算 数学建模的完整过程，即在实际情境中，从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、改进模型，最终解决实际问题．在理想的情况下，一道结构良好的考查数学建模素养的试题，应涉及数学建模的全过程，但由于考试的局限性，数学建模试题往往聚焦于学生对数学知识的应用能力，以理解模型、应用模型、求解模型为考试的重点． 6.(2020·新高考Ⅰ卷)基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)＝ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0＝1＋rT.有学者基于已有数据估计出R0＝3.28，T＝6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69)(　　) A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 指数、对数的运算 4.(2020·全国Ⅱ卷(理))北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)(　　) A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块 等差数列前n项和的性质 直观想