第1章 命题点3 平方根、算术平方根、立方根（2014）（精讲册）-【一战成名】2022江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022江西 数学 第一章 数与式 2 命题点3 平方根、算术平方根、立方根（2014） 3 中考要求 1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根. 2.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根. 4 名称 平方根 算术平方根 立方根 定义 若 <m></m> ,则 <m></m> 若 <m></m> ,则 <m></m> 若 <m></m> ,则 <m></m> 性质 <m></m> 2个（互为相反数） 1个（正数） 1个（正数） <m></m> 0 0 0 <m></m> 无 无 1个（_@1@______） 特别地：平方根等于其本身的数是_@2@___，算术平方根等于其本身的数是_@3@_______，立方根等于其本身的数是_@4@_____________. 负数 <m></m> <m></m> 和 <m></m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 要点归纳 随堂练习 5 1.（1） 9的平方根是_@5@_____. <m></m> （2） 4的算术平方根是_@6@___. <m></m> （3） <m></m> 的平方根是_@7@_____. <m></m> （4） 0.04的算术平方根是_@8@_____. 0.2 （8） <m></m> _@12@_____. <m></m> （7） <m></m> _@11@_____. <m></m> （5） <m></m> 的算术平方根是_@9@____. <m></m> （6） <m></m> _@10@_____. <m></m> 要点归纳 随堂练习 6 2. 已知 <m></m> 是 <m></m> 的算术平方根， <m></m> 是 <m></m> 的立方根，求 <m></m> 的平方根. 解：根据题意得 <m></m> ， <m></m> ， 解得 <m></m> , <m></m> . <m></m> , <m></m> , <m></m> ,即 <m></m> 的平方根为 <m></m> . 要点归纳 随堂练习 3. 探究题： （1） <m></m> _@14@___， <m></m> _@15@_____， <m></m> _@16@___， <m></m> _@17@___, <m> </m> _@18@ ___, <m></m> _@19@___. 根据计算结果，回答： <m></m> 0.5 <m></m> <m></m> </m> <m></m> （2） <m></m> 一定等于 <m></m> 吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来． [答案] 不一定，当 <m></m> 时， <m></m> .当 <m></m> 时， <m></m> . （3） 利用你总结的规律，计算： ① 若 <m></m> ，则 <m></m> _@21@_______； <m></m> ② <m></m> _@22@__________. <m></m> <m> 要点归纳 随堂练习 8 $