第1章 命题点1 实数的分类及相关概念（10年7考）（精讲册）-【一战成名】2022江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022江西 数学 第一章 数与式 2 命题点1 实数的分类及相关概念 （10年7考） 3 中考要求 1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道 <m></m> 的含义（这里 <m></m> 表示有理数）. 3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值. 4 1. 实数的分类 （1） 按定义分类 0 循环 不循环 要点归纳 5 （2） 按大小分类 注意：①0既不是正数也不是负数；② <m></m> 不一定是负数，如 <m></m> ， <m></m> ； ③最小的正整数是1，最小的自然数是0，最大的负整数是 <m></m> ； ④大于等于0的数称为非负数，所有非负数中最小的数是0；小于等于0的数称为非正数，所有非正数中最大的数是0. 0 要点归纳 2. 无理数的几种常见形式 （1）特定结构的数：如 <m></m> (相邻两个1之间依次多一个0)； （2）含有根号且开方开不尽的数，如_@3@___________________； （3） <m></m> 及化简后含 <m></m> 的数，如_@4@ ___________； （4）部分三角函数值，如_@5@_________________________________. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 等 <m></m> ， <m></m> 等 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 等 失分警示：一个数是否为无理数，一定要看其化为最简形式后是否为无限不循环小数，如 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 就不是无理数. 要点归纳 7 ②④⑤ 即时练1 下列说法正确的是_@6@________ ①加正号的数是正数，加负号的数是负数; ②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数; ③0是最小的正数; ④大于0的数是正数; ⑤ <m></m> 既是负数，也是整数，但不是自然数； ⑥不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数. 要点归纳 <m></m> , <m></m> ， <m></m> （每两个3之间依次增加1个 <m></m> ） 即时练2 在实数 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> （每两个3之间依次增加1个 <m></m> ）， <m></m> 中，正数有_@7@________________________________________________________________________________________ ，负数有_@8@ _________________ ，既不是正数也不是负数的是_@9@___，非正整数有 _@10@________________ ，无理数有_@11@________________________________________________________. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> （每两个3之间依次增加1个 <m></m> ）， <m></m> <m></m> , <m></m> ， <m></m> 0 <m></m> , <m></m> ， <m></m> 要点归纳 3. 正负数的意义:正负数可以用于表示具有相反意义的量. 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高低、大小、出入、顺逆等.例如向东走 <m></m> 记作 <m></m> ，那么向西走 <m></m> 记作_@12@________;支出3万元记作 <m></m> 万元， <m></m> 万元表示_@13@___________. 注意：数量一定要有单位. <m></m> 收入2万元 要点归纳 即时练3 （人教七上P4第4题）如果水位升高 <m></m> 时水位变化记作 <m></m> ，那么水位下降 <m></m> 时水位变化记作_@14@_____ <m></m> ，水位不升不降时水位变化记作_@15@___ <m></m> . <m></m> <m></m> 即时练4 下列选项具有相反意义的量的是( @16@ ) A. 收入20元与支出30元 B. 上升了6米和后退了7米 C. 卖出 <m></m> 米和盈利10元 D. 向东行30米和向北行30米 A 要点归纳 4. 数轴：三要素是原点、_@17@________和单位长度，如图所示. 一一对应的 （1）实数与数轴