第2章 命题点8 一元一次不等式（组）的解法（必考）（精讲册）-【一战成名】2022江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022江西 数学 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 命题点8 一元一次不等式（组）的解法（必考） 3 中考要求 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 4 1. 不等式的性质 基本性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果a＞b，那么</m> _@1@___ <m></m> 移项 性质2 如果 <m></m>，，, ,,<</m> ， <m> 那么 <m></m> _@2@___ <m></m> (或 <m></m> 去分母，系数化为1 注意：若系数为负数时，记得不等号要变号 性质3 如果 <m></m>，，, ,,<</m> ， 那么 <m></m> _@3@___ <m></m> (或 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 要点归纳 随堂练习 5 2. 一元一次不等式的解法及解集表示 解法步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项； （5）系数化为1（注意性质3的变号）. 注意：步骤（1）（2）是在不等式中有分数，括号出现时，才会用到. 解集表示： 示例：如果关于 <m></m> 的不等式的解集在数轴上表示如下，请写出不等式的解集. （1） &1& _@4@________； <m></m> （2） &2& _@5@________； <m></m> （3） &3& _@6@_______； <m></m> （4） &4& _@7@_______. <m></m> 要点归纳 随堂练习 6 3. 一元一次不等式组的解法及解集表示 解法步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集; （2）将各个不等式的解集在同一个数轴上表示出来,找出它们的公共部分; （3）根据公共部分写出不等式组的解集,如果没有公共部分,那么不等式组无解. 要点归纳 随堂练习 7 解集表示： 示例：用含 <m></m> 的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分: （1） &5& _@8@________;(同大取大) <m></m> （2） &6& _@9@___________;(大小小大取中间) <m></m> （3） &7& _@10@________;(同小取小) <m></m> （4） &8& _@11@______.（大大小小找不到） 无解 要点归纳 随堂练习 （2）如图2, <m></m> 解集的端点都是实心圆点，即端点值可以取到， <m></m> 整数解 取_@13@________________; 4. 求不等式组解集中整数解的方法:先将不等式组的解集表示在数轴上，如下图所示: 图1 图2 图3 （1）如图1, <m></m> 解集的端点都是空心圆圈，即端点值取不到，<m></m> 整数解能取_@12@_______; <m></m> 和 <m></m> <m></m> ， <m></m>, </m> ， <m></m> （3）如图3，虽然端点 <m></m> 处是实心圆点,但 <m></m> 不是整数，取不到， <m></m> 整数解 取_@14@_______. <m></m> 和 <m></m> 易错警示：求非负整数解时,注意不要遗漏0是非负整数. 要点归纳 随堂练习 9 1. 若 <m></m> ，则下列不等式中正确的是( @15@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B 2. 关于 <m></m> 的不等式 <m></m> ,若 <m></m> 是不等式的解， <m></m> 不是不等式的解，则 <m> </m> 的取值范围是( @16@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> D 要点归纳 随堂练习 10 3. （2021天津改编）解不等式组 <m></m> ，请结合题意填空，完成本题的解答． （1） 解不等式①，得_@1