第2章 命题点7 一元二次方程的实际应用（近10年未考查）（精讲册）-【一战成名】2022江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022江西 数学 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 命题点7 一元二次方程的实际应用（近10年未考查） 4 中考要求 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理. 5 1. 平均变化率问题 （1） 增长率问题：设 <m></m> 为增长前的量， <m></m> 为增长率，则第一次增长后为_@1@_________，若增长两次后的量为 <m></m> ，则_@2@______________. <m></m> <m></m> （2） 下降率问题：设 <m></m> 为降低前的量， <m></m> 为下降率，则第一次下降后为_@3@_________，若下降两次后的量为 <m></m> ，则_@4@______________. <m></m> <m></m> 要点归纳 随堂练习 6 2. 销售利润问题中的“每每模型” 基本关系式：总利润＝单件利润×销量 （1） 提价减销量：进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量为 <m></m> 件，若售价每增加 <m></m> 元，则每天的销量减少 <m></m> 件.设每天的利润为 <m></m> 元. ① 当售价增加到 <m></m> 元时，可列方程为_@5@ _______________________； <m></m> ② 当售价增加了 <m></m> 元时，可列方程为_@6@ _______________________. <m></m> 要点归纳 随堂练习 7 （2） 降价提销量：进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量为 <m></m> 件，若售价每降低 <m></m> 元，则每天的销量增加 <m></m> 件.设每天的利润为 <m></m> 元. ① 当售价降低到 <m></m> 元时，可列方程为_@7@ _______________________； ② 当售价降低了 <m></m> 元时，可列方程为_@8@ _______________________. <m></m> <m></m> 要点归纳 随堂练习 3. 面积问题 （1）“回”字问题 如图1， <m></m> _@9@_________________. 图1 <m></m> 要点归纳 随堂练习 9 （2）“田”字变形问题 ①如图2，每条小路的面积总是不变. ②如图3，4，当一条或者两条小路平行于矩形边框时，此时 <m></m> _@10@____， <m></m> _@11@_______________. 图3 图4 <m></m> <m></m> 图2 要点归纳 随堂练习 （3） 靠墙围篱笆 如图5，篱笆总长度 <m></m> 不变，建围栏.设平行于墙的一边长为 <m></m> ，则另一边长为_@12@ _____， <m></m> _@13@ ________. 图5 <m></m> <m></m> 要点归纳 随堂练习 11 （4） 无盖盒子 如图6，长为 <m></m> ，宽为 <m></m> 的矩形 <m></m> 的四个角都剪去一个边长为 <m></m> 的正方形后做成一个无盖的盒子，则该盒子的底面积 <m></m> _@14@_________________. 图6 <m></m> 要点归纳 随堂练习 4.握手、单循环赛与送礼物问题 握手、单循环赛总次数为 <m></m> ( <m></m> 为人数)； 送礼物总份数为 <m></m> （ <m></m> 为人数）. 要点归纳 随堂练习 13 1. （北师九上P57第15题改编）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 <m></m> 米，则根据题意，列方程为( @15@ ) 第1题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C 要点归纳 随堂练习 14 2. （人教九上P19探究1）有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了_@16@____个人. <m></m> 要点归纳 随堂练习 3. （人教九上P19探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 要点归纳 随堂练习 解：设甲种药品成本的年平均