第2章 命题点5 一元二次方程及其解法（近10年未单独考查）（精讲册）-【一战成名】2022江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022江西 数学 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 命题点5 一元二次方程及其解法（近10年未单独考查） 3 中考要求 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程. 4 1.必须具备的三个条件 （1）等号两边都是_@1@______；（2）只含有_@2@______未知数（一元）； （3）未知数的最高次数是_@3@___（二次）. 温馨提示:在一元二次方程的一般形式中要注意 <m></m> .因为当 <m></m> 时，不含有二次项，即不是一元二次方程. 整式 一个 <m></m> 2.一般形式 要点归纳 随堂练习 5 3.解法 基本思路：_@4@______，基本解法有：_@5@______________，_@6@________，_@7@________，_@8@__ __________. （1）配方法（适用于所有一元二次方程） 基本思路：将方程转化为 <m></m> 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，两边同时开平方，转化为一元一 次方程求解. 降次 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 要点归纳 随堂练习 例 用配方法解方程 <m></m> . 解： <m></m> ,………将常数项移到方程的右边 <m></m> ,………两边都加_@9@_______（一次项系数 <m></m> 的一半的平方） 即 <m></m> ,………将方程转化为 <m></m> 的形式 <m></m> ,………两边开平方 <m></m> , <m></m> .………求解 配方关键点：将常数项移到方程右边后，一定要注意等号两侧要同时加一次项系数一半的平方. <m></m> 要点归纳 随堂练习 （2）公式法（适用于所有一元二次方程） 求根公式为 <m></m> _@10@ ___________（ <m></m> _@11@____0）， 求根时注意：①先将一元二次方程化为一般式；②确定 <m></m> , <m></m> , <m></m> 的值时要带符号. （3）因式分解法（适用于方程一边为0，另一边易于分解成两个一次因式的乘积的一 元二次方程） 步骤：①方程的右边 <m></m> ； ②方程左边进行因式分解； ③方程化为两个一元一次方程；④求解两个一次方程. <m></m> <m></m> 要点归纳 随堂练习 8 1. 若一元二次方程 <m></m> 有一个根为 <m></m> ，则 <m></m> 的值是_@12@___. <m></m> 2. <m></m> 是下列哪个一元二次方程的根( @13@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> D 3. 已知 <m></m> 是一元二次方程 <m></m> 的一个根，则 <m></m> 的值为( @14@ ) A. <m></m> 或 2 B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> A 要点归纳 随堂练习 9 4. 解下列方程： （1） <m></m> . （最佳方法：_@15@______________） 直接开平方法 （2） <m></m> . （最佳方法：_@16@___________） 配方法 解： <m></m> , <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ． 解： <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ． 要点归纳 随堂练习 10 （4） <m></m> . （最佳方法：_@18@_____________） 因式分解法 （3） <m></m> . （最佳方法：_@17@____________） 公式法 解：方程变形为 <m></m> ，即 <m></m> 或 <m></m> ， </m> ， <m></m> . 解： <m></m> ， <m></m> , <m></m> , </m> ，解得 <m></m> ， <m></m> . 要点归纳 随堂练习 $