第2章 命题点4 分式方程的实际应用（10年2考）（精讲册）-【一战成名】2022江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022江西 数学 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 命题点4 分式方程的实际应用 （10年2考） 3 中考要求 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理. 4 1.用分式方程解实际问题的一般步骤 温馨提示：双检验——（1）检验是否是分式方程的解； （2）检验是否符合实际意义. 2.常见数学问题与等量关系 （1）购买问题： 要点归纳 随堂练习 5 教材母题1 （北师八下P129练习）小明和同学一起去书店买书，①他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．②科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的③科普书比所买的文学书少1本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ ◆审：①单位总价：科普书15元，文学书15元；②单价：科普书单价-文学书单价=文学书单价的 <m></m> ；③数量：文学书数量-科普书数量 <m></m> 本；关系式：单位总价=单价×数量 ◆设：问什么，设什么，设文学书的价格为 <m></m> 元，则科普书的价格为_@2@ ____元， ◆列：_@3@ ____________， ◆解：解得_@4@_______，则科普书的价格为：_@5@ ___________（元）, ◆双检验：检验: <m></m> 是原分式方程的解，且符合实际问题的题意， ◆答：文学书的价格为5元，科普书的价格为 <m></m> 元． <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 要点归纳 随堂练习 6 （2）工程问题 基本关系式: <m></m> 工作时间 注意：有时工作总量可看作整体“ <m></m> ”，此时工作效率 <m></m> . 要点归纳 随堂练习 7 教材母题2 （人教八上P152例）两个工程队共同参与一项筑路工程，①甲队单独施工1个月完成总工程的 <m></m> ，②这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 要点归纳 随堂练习 8 ◆列：_@6@ ______________, ◆解：解得_@7@_______， ◆双检验：检验： <m></m> 是原分式方程的解，且符合实际问题的题意， ◆答：乙队单独施工1个月可以完成全部任务，则乙队的施工速度更快. <m></m> <m></m> ◆审：工作总量看作“ <m></m> ”，关系式：工作总量=工作效率×工作时间.①甲的工作量： <m></m> ；甲的工作时间：1个月，可得甲的工作效率 <m></m> ；②乙的工作时间为 <m></m> 个月，甲增加的工作时间为 <m></m> 个月；则甲的工作总量为 <m></m> ；由①②可得甲、乙的工作总量和为1. ◆设：设乙队单独施工1个月完成总工程的 <m></m> ， 要点归纳 随堂练习 （3）行程问题 基本关系式: <m></m> 时间 顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 要点归纳 随堂练习 10 教材母题3 （人教八上P153例4）某次列车①平均提速 <m></m> ，用②相同的时间，列车③提速前行驶 <m></m> ,提速后比提速前多行驶 <m></m> ,提速前列车的平均速度为多少？ ◆审：①速度：列车现在的速度=原速度 <m></m> ；②时间：提速前后的行驶时间相同；③路程：提速前路程为 <m></m> ，提速后路程=提速前路程 <m></m> ；关系式：路程=速度×时间. ◆设：设提速前列车的平均速度为 <m></m> ， ◆列：_@8@ _________， ◆解：解得_@9@ ________， ◆双检验：检验： <m></m> 是原分式方程的解，且符合实际问题题意， ◆答：提速前列车的平均速度为 <m></m> . <m></m> <m></m> 要点归纳 随堂练习 1. （人教八上P154习题第3题改编）甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是 <m></m> ，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，设甲的速度为 <m></m> 千米/时，则所列方程是_@10@ ____________. <m></m> 2. （2021衡阳）“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了 <m></m> ，结果提前3天完成任务.则实际每天植树_@11@______棵. <m></m> 要点归纳 随堂练习