第2章 命题点3 分式方程及其解法（近10年未考查）（精讲册）-【一战成名】2022江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022江西 数学 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 命题点3 分式方程及其解法 （近10年未考查） 3 中考要求 能解可化为一元一次方程的分式方程. 4 分母 1.定义：_@1@______中含有未知数的方程. 2.解法： 基本思路：分式方程 <m></m> 整式方程 <m></m> 得解; 要点归纳 随堂练习 5 例 解方程： <m></m> . 解：由原方程，得_@2@____________________ <m></m> 去分母，方程两边同乘_@3@____________，不要漏乘常数项 _@4@_____________________ <m></m> 去括号，注意是否需要变号 _@5@________ <m></m> 移项，合并同类项 _@6@ _______ <m></m> 系数化为1 _@7@ _________________________ <m></m> 检验 _@8@ _______________________． <m></m> 得解 <m></m> 最简公分母 <m></m> <m></m> <m></m> 当 <m></m> 时， <m></m> <m></m> 是分式方程的根 要点归纳 随堂练习 3.分式方程的增根与无解：无解≠有增根 （1）分式方程有增根（使得分式方程的分母为0的根）：如 <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> （增根，舍去）； （2）分式方程无解：①分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根； ②分式方程化为整式方程后，整式方程无解. 如：已知关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> ，解得 <m></m> ，有增根时， <m></m> _@9@_____；无解时， <m></m> _@10@__________. <m></m> <m></m> 或 <m></m> 要点归纳 随堂练习 7 1.（人教八上P152练习改编）下列解分式方程 <m></m> 的步骤中错误的是 A. 找最简公分母： <m></m> B. 去分母： <m></m> C. 计算方程的根： <m></m> D. 验根：当 <m></m> 时，方程 <m></m> 成立 D ( @11@ ) 要点归纳 随堂练习 8 3. 若关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> 的解为非负数，则 <m></m> 的取值范围 是_@13@____________________. <m></m> 2. 若 <m></m> 是分式方程 <m></m> 的根，则 <m></m> 的值为_@12@___. <</m> 且 <m></m> 要点归纳 随堂练习 4.（1） 解方程： <m></m> . [答案] 解：去分母,得 <m></m> ， 去括号,得 <m></m> , 移项，合并同类项，得 <m></m> ， 解得 <m></m> ， 经检验， <m></m> 是原分式方程的解. 要点归纳 随堂练习 10 （2） 解方程： <m></m> ． [答案] 解：原方程化为： <m></m> ， 两边同时乘 <m></m> 得， <m></m> ， 解得 <m></m> ， 经检验，当 <m></m> 时， <m></m> ， 所以， <m></m> 是原分式方程的增根，原分式方程无解． 要点归纳 随堂练习 $