第1章 命题点8 整式及其运算（10年10考，其中2020，2015年考2道）（精讲册）-【一战成名】2022江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022江西 数学 第一章 数与式 2 命题点8 整式及其运算（10年10考，其中2020，2015年考2道） 3 中考要求 1.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）. 2.能推导乘法公式： <m></m> ， <m></m> ,了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算. 4 1.整式的相关概念 （1）单项式:表示数或字母的积的式子.单独的一个数或一个字母也是单项式.如 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 等. ①系数：单项式中的数字因数.如 <m></m> 的系数为1， <m></m> 的系数为2； ②次数：所有字母的指数和.如 <m></m> 的次数为1， <m></m> 的次数为3. 要点归纳 随堂练习 5 （2）多项式：几个单项式的和.如 <m></m> ， <m></m> . ①项：多项式中的每个单项式（连同前面的符号），不含字母的项叫作常数项.如多项式 <m></m> 的项为 <m></m> 和 <m></m> ,其中 <m></m> 是常数项； ②次数：多项式里，次数最高项的次数.如 <m></m> 的次数最高项为 <m></m> ，是二次二项式. 要点归纳 随堂练习 6 （1） 整式的加减运算：实质是合并同类项. ①同类项 “三个相同”——所含字母_@1@______，并且_@2@______字母的指数也_@3@______的项. 几个常数项也是同类项. “两个无关”——与系数无关，与字母顺序无关. 相同 相同 相同 2. 整式的运算 要点归纳 随堂练习 7 ②合并同类项法则： 如： 合并同类项 <m></m> 要点归纳 随堂练习 ③去括号法则 若括号前是“ <m></m> ”号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_@4@______； 若括号前是“-”号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_@5@______. 如： <m></m> _@6@___________； <m></m> _@7@___________. 延伸：添括号法则 <m></m> <m></m> 主要用于整式的乘法运算. ④加减运算可归纳为：先去括号，再合并同类项. 相反 <m></m> <m></m> 相同 要点归纳 随堂练习 （2） 幂的运算（ <m></m> ， <m></m> 为正整数， <m></m> ） 运算 法则 同底数幂相乘：底数不变，指数_@8@______ <m></m> _@9@_______ 同底数幂相除：底数不变，指数 _@10@______ <m></m> @11@_______ 幂的乘方：底数不变，指数 _@12@______ <m></m> _@13@______ 积的乘方：先把积中的每一个因式分别 _@14@______ ，再把所得的幂 _@15@______ <m></m> _@16@_______ 相加 <m></m> 相减 <m></m> 相乘 <m></m> 乘方 <m></m> 相乘 要点归纳 随堂练习 （3）整式的乘法运算 ①单项式乘单项式：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.如 <m></m> . ②单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.如 <m></m> . ③多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.如&1& . 要点归纳 随堂练习 11 （4） 整式的除法运算 ①单项式 <m></m> 单项式：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.如： <m></m> _@17@____, <m></m> _@18@ ___. ②多项式 <m></m> 单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. <m></m> <m></m> 要点归纳 随堂练习 （5）乘法公式 ①平方差公式： <m></m> ②完全平方公式： <m></m> <m></m> 要点归纳 随堂练习 1.（1） <m></m> _@19@______， <m></m> _@20@_____. <m></m> <m></m> （3） <m></m> _@25@__________, <m></m> _@26@__________， （_@27@________） <m></m> . <m></m> <m></m> <m></m> （