期末复习专题08 线段与角有关动点的计算问题-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

期末复习专题08 线段与角有关动点的计算问题 考点一 有关线段的中点计算问题 考点二 有关角的平分线计算问题 考点三 线段上动点计算问题 考点四 角上动点计算问题 典型例题 考点一 有关线段的中点计算问题 1．（2022·河南省实验中学七年级期中）点C是线段的三等分点，点D是线段的中点．若线段，则线段的长为（    ） A． B． C．或 D．或 2．（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学七年级期中）如图，数轴上，，，四点对应的数都是整数，且为线段的中点，为线段的中点．若点对应的整数是，点对应的整数是，且，则数轴上的原点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．（2022·云南·楚雄市中山镇初级中学七年级期末）C为直线上一点，且线段，，则的长度是 ________． 4．（2022·全国·七年级专题练习）如图，是的中点，是的中点，，，则________，______． 5．（2022·全国·七年级专题练习）如图，点是线段上一点，点、、分别是线段，，的中点． (1)若，则 ；若，则 ． (2)若，，求线段的长． 6．（2022·全国·七年级专题练习）如图，点在线段上，，，点、分别为、的中点． (1)求线段、的长； (2)若在线段的延长线上，且满足 ，、分别是线段、的中点，求的长度． 7．（2022·全国·七年级专题练习）回答下列问题： (1)如图，已知线段，点线段上，、分别是线段与线段的中点，求线段的长； (2)已知线段，点在线段的延长线上，、分别是线段与线段的中点，则线段的长为多少？ (3)已知线段，点在线段的反向延长线上，、分别是线段与线段的中点，则线段的长为多少？ 8．（2022·浙江·义乌市宾王中学七年级期中）[新知理解] 点C在线段上，若或，则称点C是线段的“优点”；线段称作互为“优点”伴侣线段．例如，图1，线段AB的长度为6，点C在上，AC的长度为2，则点C是线段的其中一个“优点”． (1)若点C为图1中线段的“优点”，则_________； (2)若点D也是图1中线段的“优点”（不同于点C），则___ （填“”或“”） [解决问题] 如图2，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移3个单位到达点F； (3)若不同的两点M，N都在线段上，且M，N均为线段的“优点”，求线段的长； (4)如图2，若点G在射线上，且线段与以E，F，G中某两个点为端点的线段互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数（写出所有可能）． 考点二 有关角的平分线计算问题 1．（2022·广东·丰顺县潘田第二学校九年级阶段练习）已知，是从的顶点引出的一条射线，若，则（    ） A． B． C． D．或 2．（2022·浙江台州·七年级期末）直线AB，CD相交于点O，OE是的角平分线，若，则的度数为(   ) A．36° B．72° C．108° D．144° 3．（2022·全国·七年级课时练习）如图，AB、CD交于点O，若，射线OE平分∠AOC，那么∠EOD=__________度． 4．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校七年级阶段练习）如图，已知直线、相交于点，如果，，那么的度数是______． 5．（2022·全国·七年级专题练习）如图，是的平分线，是的平分线． (1)如果，，则的度数为　　； (2)如果，求的度数． 6．（2022·全国·七年级专题练习）如图，是内的一条射线，、分别平分、． (1)若，，求的度数； (2)若，，试猜想与、的数量关系并说明理由． 7．（2022·河南省实验中学七年级期中）己知， (1)如图1，平分，平分，若，则是__________°； (2)如图2，、分别平分和，若，求的度数． (3)若、分别平分和，，则的度数是__________（直接填空）． 8．（2022·全国·七年级专题练习）点为直线上一点，在直线同侧任作射线，，使得． (1)如图1，过点作射线，使为的角平分线，当时，的度数为 　　； (2)如图2，过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，求的度数； (3)过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，当时，求的度数． 考点三 线段上动点计算问题 1．（2022·江苏泰州·七年级期末）如图，，点C是线段延长线上一动点，在线段上取一点N，使，点M为线段的中点，则________． 2．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）如图，已知线段，动点P从点A由发以每秒3cm的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．当时，则运动时间t＝______s． 3．（2022·广东深圳·七年级期末）如图，C、D、E、F为直线AB上的