期末复习专题07 新定义型有理数运算及解一元一次方程-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

期末复习专题07 新定义型有理数运算及解一元一次方程 考点一 新定义型有理数的运算 考点二 新定义型解一元一次方程 典型例题 考点一 新定义型有理数的运算 1．（2022·广西·钦州市第四中学七年级阶段练习）定义，则（　　） A．2 B． C．0 D． 2．（2022·江苏·无锡高新区金桥外国语学校七年级期中）现定义新运算“※”，对任意有理数，规定，则的值（　　） A．2023 B．2022 C． D． 3．（2022·山东泰安·期中）规定一种运算“”满足：，则的值为___________． 4．（2022·重庆市育才中学七年级期中）对有理数a、b，规定一种新的运算：，则______． 5．（2022·湖北·恩施市龙凤镇民族初级中学七年级期中）已知、为有理数，现定义一种新运算，满足．则的值为____；的值为____； 6．（2022·湖南邵阳·七年级期中）定义一种运算符号“★”：，如：，那么的结果是_______． 7．（2022·吉林·长春博硕学校七年级期中）定义一种新运算：． (1)求的值； (2)求的值． 8．（2022·福建泉州·七年级期中）我们定义一种新运算：例如：． (1)求的值； (2)求的值． 9．（2022·山东淄博·期中）已知x，y均为有理数，现规定一种新运算“”，满足．例如． (1)求的值； (2)计算和的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律． 10．（2022·江苏徐州·七年级期中）对于正整数a，b，定义一种新算． (1)计算的值为 ； (2)求的所有可能的值； (3)若a，b都是正整数，则下列说法错误的是（   ） A．         B． C．        D．． 11．（2022·江苏扬州·七年级期中）定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题． ，，，请你想一想： (1)　 　；　 　． (2)若，那么　 （填入“＝”或“≠”）． (3)计算：． 12．（2022·江苏宿迁·七年级期中）设a、b都表示有理数，规定一种新运算“※”：当时，，当时，．例如：，． (1)_______________； (2)求的值； (3)若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，设：；，比较m、n的大小关系． 考点二 新定义型解一元一次方程 1．（2022·湖北·武汉市武珞路中学七年级期中）对于有理数a，b定义运算“*”，若，则，若，则，例如，若，则有理数x的值为____________． 2．（2022·四川·成都市锦江区嘉祥外国语学校七年级期中）已知一种运算满足，；．例如：2★．若2※的值为41，则的值为 __． 3．（2022·上海奉贤·七年级期中）对于有理数定义了一种新运算“*”，规定：，例如： ，，若，那么______． 4．（2022·江苏扬州·七年级期中）“”表示一种新运算，它的意义是 (1)求； (2)已知，求值． 5．（2022·吉林松原·七年级期中）对有理数、，规定运算“”的意义是，如． (1)求的值； (2)若，求的值． 6．（2022·河北·涿州市实验中学七年级期中）我们规定一种新的运算“”： ．例如：，． (1)___________，___________； (2)若，求x的值． 7．（2022·江苏扬州·七年级期中）定义：若，则称a与b是关于6的实验数． (1)4与___________是关于6的实验数；___________与是关于6的实验数．（用含x的代数式表示）． (2)若，判断a与b是否是关于6的实验数，并说明理由． (3)若，且c与d是关于6的实验数，求k的值． 8．（2020·江苏·扬州市梅岭中学七年级期中）定义：对于一个有理数，我们把称作的对称数，若，则；若，则，例：，． (1)求，的值． (2)已知有理数，，且满足，试求代数式的值． (3)解方程：． 9．（2022·江苏扬州·七年级期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； (2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (3)若关于x方程与是“美好方程”，求n的值． 10．（2022·江苏宿迁·七年级期中）阅读并解决问题： 对于任何数，我们规定符号的意义是． 例如：． (1)求的值； (2)当时，求的值； (3)若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习专题07 新定义型有理数运算及解一元一次方程 考点一 新定义型有理数的运算 考点二 新定义型解一