期末复习专题06 整式中规律探索问题-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

期末复习专题06 整式中规律探索问题 考点一 单项式数字规律问题 考点二 数字类规律探索 考点三 图形类规律探索 典型例题 考点一 单项式数字规律问题 1．（2022·广东·育才三中七年级期中）观察下列单项式：，，，，…按规律可得第22个单项式是______． 2．（2022·广东佛山·七年级期中）一列单项式按以下规律排列1，，，，，，……第2023个单项式为______． 3．（2022·江西·定南县教学研究室七年级期中）有一列式子，按一定规律排列成，第n个式子为______________．（n为正整数）． 4．（2022·湖南长沙·七年级期中）观察下面的一列单项式：，，，，，根据你发现的规律，第个单项式为______ ，第个单项式为______ ． 5．（2022·广东实验中学七年级期中）观察下面的一列单项式：…根据你发现的规律，第个单项式为________，第个单项式为_________． 6．（2022·河北·衡水市第四中学七年级期中）观察右边一组单项式：x，，，，… (1)你发现了什么规律？ (2)根据你发现的规律写出第8个单项式； (3)当和时分别求出前8项的和． 7．（2021·河南周口·七年级期中）（1）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是______； （2）观察一列数：2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______，根据此规律，如果用an（n为正整数）表示这列数的第n项，那么an＝_____． （3）观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，10x5，…根据你发现的规律，第7个单项式为______，第n个单项式为______． 8．（2021·河南洛阳·七年级期中）观察下列单项式：，，，，，，写出第个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路． (1)这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？ (4)请你根据猜想，写出第2020个，第2021个单项式． 考点二 数字类规律探索 1．（2020·广西百色·二模）观察下列等式：，，， ……根据上述规律，则第2020个式子的值是（　  ） A．8079 B．8073 C．8075 D．8076 2．（2022·江苏·泰州市姜堰区第四中学七年级）将正整数1，2，3，4……按以下方式排列 1     4  → 5     8  → 9      12  → …… ↓     ↑     ↓     ↑    ↓      ↑ 2  → 3     6  → 7     10  → 11 根据排列规律，从2022到2024的箭头依次为（    ） A．↓ → B．→ ↑ C．↑ → D．→ ↓ 3．（2022·江苏泰州·七年级期中）已知整数满足下列条件：，，，，…则的值为________． 4．（2022·江苏徐州·七年级期中）一列数，按如下规律排列：，……则第n个数为 _____（结果用n的代数式表示，其中n是正整数） 5．（2022·江苏常州·七年级期中）己知数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，______． 6．（2022·江苏·七年级专题练习）是不为的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数， (1)求，，的值； (2)根据（1）的计算结果，请猜想并写出的值； (3)计算：的值． 7．（2022·山东威海·期中）观察下列等式：，，，请根据以上各式完成下列题目： (1)= ， （n、d均为正整数）， (2)用简便方法计算： (3)试用以上方法思考，求值 8．（湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷）观察下面三行数 ，4，，16，，64…… 0，6，，18，，66…… 1，，4，，16，…… (1)第一行第7个数是________，第二行第7个数是________； (2)第三行的第n（，n是正整数）个数是________； (3)取每行的第8个数求和，计算这三个数的和． 9．（2022·湖北武汉·七年级期中）观察下面有一定规律的三组数： （1），4，，8，，…； （2），1，，5，，…； （3），，，，，…； 解答下列问题： (1)每组的第7个数分别是______，______，______； (2)第二组和第三组的第个数分别是______；（用含的式子来表示） (3)取每组的第个数，若这三个数的和为172，求的值． 10．（2