专题03 一元一次方程-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

专题03 一元一次方程 一、单选题 1．下列等式的变形中，正确的是（   ） A．如果，那么a=b B．如果|a|=|b|，那么a=b C．如果ax =ay，那么x= y D．如果a=b，那么 2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列变形正确的是（    ） A．方程的解是 B．把方程移项得： C．把方程去括号得： D．方程的解是 4．方程 的解为（    ） A． B． C． D． 5．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C．5 D． 6．如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．某同学在解关于x的方程时，误将看成了，得到方程的解为，则a的值为（    ） A．3 B． C．2 D．1 8．若关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（    ） A． B．2.5 C．1 D． 9．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．方程是关于x的一元一次方程，那么k的值是______ 12．的值与的值互为相反数，那么的值是___________． 13．关于x的方程的解与的解相同，则a的值为______． 14．若关于的方程的解为整数，则整数的值为___________． 15．已知关于x的方程的解是，则___． 16．如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等．现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为______． 17．一个两位数，十位上的数是个位上的数的3倍减5，把个位数和十位数对调，新两位数比原两位数小9，则原两位数是____________． 18．若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A，B的“n节点”，如图1，在数轴上点A表示的数为，点P表示的数为，点B表示的数为4，点P以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，若此时点P为点A，B的“n节点”，则___________，___________． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解：____，得      第一步去括号，得            第二步 移项，得               第三步 合并同类项，得                   第四步 方程两边同除以，得           第五步 任务： ①以上求解步骤中，第一步进行的是___________，这一步的依据是___________； ②以上求解步骤中，第___________步开始出现错误，具体的错误是___________﹔ ③请直接写出该方程正确的解为___________． 21．设，．若比大1，求x的值． 22．某车间一共有110个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？个甲种零件，2个乙种零件为一套） 23．若关于的一元一次方程有一个正整数解，则可取的最小正数是多少？并求出相应的解． 24．已知方程是关于的一元一次方程． (1)求的值． (2)已知方程和上述方程同解，求式子的值． 25．甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米分和160米分. (1)若两人从同一地点同时向相反方向跑，多少分钟后两人第一次相遇？ (2)若两人从同一地点同时同向起跑，多少分钟后两人第一次相遇？ 26．列方程解应用题： 一商场经销的、两种商品，种商品每件进价40元，利润率为；种商品每件进价50元，售价80元． 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 (1)种商品每件售价为　　元，每件种商品利润率为　　． (2)若该商场同时购进、两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进种商品多少件？ (3)在“春节”期间，该商场只对、两种商品进行如下的优惠促销活动： 按上述优惠条件，若小华