专题06 指数函数与对数函数（重点）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

专题06 指数函数与对数函数（重点） 一、单选题 1．函数（且）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ） A． B． C． D． 3．，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 5．函数的零点为（    ） A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0） 6．设函数，则 （    ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是偶函数，且在单调递减 C．是奇函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 7．已知函数，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么t分钟后物体的温度可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有一个的物体，放在的空气中冷却，2分钟后物体的温度是，那么4分钟后该物体的温度是（    ） A． B． C． D． 9．如图中有六个函数的图象，已知的图象与的图象关于对称，依据图象用“”表示出以下五个量的大小关系，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，若实数a满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数的值域为R，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且（为自然对数的底数），若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．用二分法求方程在上的近似解时，经计算，，，，即可得出方程的近似解为（       ） （精确度） A． B． C． D． 14．下列命题正确的是（    ） A． B． C． D． 15．已知函数，下列关于的说法正确的是（    ） A．定义域是 B．值域是 C．图象恒过定点 D．当时，在定义域上是增函数 16．已知函数，且，则（    ） A． B．为非奇非偶函数 C．函数的值域为 D．不等式的解集为 17．设函数，则的零点个数可能是（       ） A． B．2 C．3 D．4 18．已知函数（且）在定义域内存在最大值，且最大值为，，若对任意，存在，使得，则实数的取值可以是（    ） A． B．0 C． D．3 三、填空题 19．已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则___________. 20．函数的周期为1，当时，，则的值为_________. 21．已知对任意恒成立，则实数的取值范围为_________. 22．已知函数，若（且），则a的取值范围为__________． 四、解答题 23．计算：（1）； （2） 24．已知函数 （1）若，求函数的单调区间 （2）若有最大值3，求a的值 （3）若的值域是，求实数a的取值范围. 25．已知. (1)求的定义域； (2)判断的奇偶性并加以说明； (3)求使的的取值范围. 26．已知函数. (1)判断函数的奇偶性，并进行证明； (2)若实数满足，求实数的取值范围. 27．已知函数是定义在上的奇函数，当 (1)求函数的解析式; (2)解不等式 28．已知函数， (1)求的定义域，并证明的图象关于点对称； (2)若和的图象有两个不同的交点，求实数的取值范围. 29．已知函数f（x）＝logax＋m（a>0且a≠1）的图象过点（8，2），点P（3，－1）关于直线x＝2的对称点Q在f（x）的图象上. (1)求函数f（x）的解析式； (2)令g（x）＝2f（x）－f（x－1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值. 30．已知定义在R上的函数满足且，． (1)求的解析式； (2)若不等式恒成立，求实数a取值范围； (3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围． 31．将函数（且）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象， (1)求函数的解析式； (2)设函数，若对一切恒成立，求实数的取值范围； (3)若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围. 32．已知函数，其中 k 为常数．若函数在区间 I 上，则称函数为 I 上的“局部奇函数”；若函数在区间 I 上满足，则称函数为 I 上的“局部偶函数”． (1)若为上的“局部奇函数”，当时，解不等式； (2)已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”， ，对于上任意实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 指数函数与对数函数（重点） 一、单选题 1．函数（且）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（    ） A． B． C．