特训05 期末解答压轴题（第1-4章）-2022-2023学年六年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训05 期末解答压轴题（第1-4章） 一、解答题 1．（2021·上海普陀·期末）如图，一只小羊被主人用绳子拴在长为5米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地， (1)若绳子长为4米，求这只羊能吃到草的区域的最大面积．（结果保留π） (2)为了增加小羊吃草的范围，现决定把绳子的长度增加到6米，求这只羊现在能吃到草的区域的最大面积．（结果保留） 2．（2021·上海普陀·期末）某单位购买了30台A、B、C三种型号的空调，根据下表提供的信息，解答以下问题： 空调类型 A B C 购买的台数（台） 12 9 每台空调的销售价（元） 1800 3000 (1)该单位购买的A型号的空调占购买全部空调的百分之几？ (2)如果每台A型号空调的销售价比每台C型号空调的售价便宜10%，那么每台C型号空调的销售价是多少元？ (3)在第（2）题的条件下，为了促销，现商家搞优惠活动：若购买B类空调的台数超过10台，超过部分，可以享受9折优惠．那么本次购买空调该单位一共需要支付多少元钱？ 3．（2020·上海静安·期末）（1）如图1阴影部分是一个正方形，它的面积是9平方米，圆过其中两个顶点，圆内的顶点为圆心，求圆的面积． （2）如图1，如果阴影部分的正方形面积是5平方米，你能不先求出圆的半径而直接求出圆的面积吗？若能，请求出圆的面积． （3）如果图2中正方形的面积是2020平方米，求圆的面积． （4）如果图3中正方形的面积是2021平方米，求弓形（阴影部分）的面积．（注意：本题结果保留） 4．（2022·上海奉贤·期末）顺迈学校准备新建一个花坛，花坛的示意图，如图1所示，它是由5个大小相等的正方形和4个大小相等的扇形组成，每一个小正方形的边长是4米．（π取3） (1)这个花坛的周长是多少米？ (2)这个花坛的面积是多少平方米？ (3)如图2所示，学校准备在花坛里种植花草，其中阴影内种植红色花草，空白部分内种植黄色花草，已知每平方米红色花草的价格为20元，每平方米黄色花草价格的比每平方米红色花草的价格多，求学校购买花草的总费用为多少元？ 5．（2020·上海静安·期末）小明一家去餐厅吃饭，付账时打印的结账单据如图所示．已知付费优惠活动如下： ①大众点评网上有88元可购得该店100元的代金券活动； ②支付宝付费可享受九折优惠； ③餐厅店庆活动“除酒水饮料外，消费满99元立减9元”； 如果小明能选择其中任意一种方式付费（以上优惠不能叠加使用），那么他选择哪一种方式最省钱？ 6．（2021·上海松江·期末）某小区要建造一个正方形小广场，其方案设计如图1所示，正方形小广场地面的边长是40m，中心建一直径为20m的圆形花坛，广场四角各建一个边长为10m的小正方形花坛，图中阴影部分铺设广场砖． (1)计算阴影部分的面积； (2)圆形花坛和小正方形花坛平均每平方米造价为200元，广场砖平均每平方米造价为50元，完成这个工程需要多少元？ (3)图2表示广场中心的圆形花坛的平面设计图，准备在四个区域分别种植4种不同颜色的花卉，并且各色花卉的种植面积相等．请求出中间小圆的半径为多少米？ 7．（2021·上海长宁·期末）如图，将一个直径AB等于12厘米的半圆绕着点A逆时针旋转60°后，点B落到了点C的位置，半圆扫过部分的图形如阴影部分所示． (1)阴影部分的周长； (2)阴影部分的面积．（结果保留π） 8．（2021·上海长宁·期末）如图，已知长方形ABCD的长AB＝24cm，宽BC＝10cm． (1)如图1，一个半径为1cm的圆在长方形的内侧，沿着长方形的四条边无滑动地滚动一周回到原来的位置，则圆滚过区域的面积是 cm2； (2)如图2，E、F分别为AB、CD上的点，且AE＝AB，CF：DF＝5：7，一个半径为1cm的圆在长方形的外侧，沿着长方形的边连续地从点E经过点B、C无滑动地滚动到点F，则圆滚过区域的面积是 cm2．（注：本题中π取3.14） 9．（2021·上海市彭浦初级中学期末）你还记得圆的面积公式推导过程吗? 我们把圆等分成若干份，可以发现把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近一个长方形，这个长方形的面积也就越接近于圆的面积，故就由长方形的面积公式推导出圆的面积公式． (1)如图1中近似长方形的一边的长度相当于圆的____________；另一边b的长度相当于圆的____________； (2)当cm时，求这个圆的周长和面积． (3)如图2，已知正方形的边长为10cm，一个半径为1cm的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，求圆滚过的图形面积（结果保留） 10．（2022·上海浦东新·期末）阅读材料： 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，是初等几何中的一个基本定理．这个定理