第09讲 几何图形（知识总结+必会题型+好题必刷）-2022-2023学年七年级数学上学期期末备考讲与练（人教版）

第9讲 几何图形 期末大总结 目 录 速 览 第一部分：考点梳理知识方法技巧大总结 第二部分：必会技能常考题型及思想方法大归纳 必会题型一：生活中的立体图形 必会题型二：几何体展开图的认识 必会题型三：由展开图计算几何体的表面积 必会题型四：由展开图计算几何体的体积 必会题型五：正方体几种展开图的识别 必会题型六：从不同方向看几何体 必会题型七：点、线、面、体四者之间的关系 第一部分：考点梳理知识方法技巧大总结 1．几何图形及其分类 (1)几何图形：从实际物体中抽象出来的各种图形．几何图形可分为立体图形和平面图形． (2)平面图形：各个部分都在同一平面内的几何图形(如长方形、正方形、三角形、圆等)． (3)立体图形：各部分不都在同一个平面内的几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)． 2．从不同方向看立体图形：从不同方向看立体图形，会得到不同形状的平面图形．一般从正面、左面、上面三个角度观察立体图形(如图甲、图乙)． 3．几种常见几何体，分别从正面、左面和上面看到的平面图形如下表所示． 　　　　　　 从正面看 从左面看 从上面看 [名师点睛]在画平面图形时，看得见部分的轮廓线画实线，看不见部分的轮廓线画虚线． 4．展开图：有些立体图形将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．常见几何体的表面展开图如下 5．几何体的组成 (1)构成图形的基本元素：点． (2)几何图形的组成：几何图形都是由点、线、面、体组成的． (3)多姿多彩的图形世界：点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界． [名师点睛](1)将一个平面图形旋转形成几何体，需明确旋转轴和旋转角度两个条件． (2)同一个平面图形绕不同的旋转轴或旋转角度旋转，所得到的几何体也不一定相同． (3)一般来说，有些含曲面的几何体可以由某一个平面图形绕某一直线旋转得到． 第二部分：必会技能常考题型及思想方法大归纳 必会题型一：生活中的立体图形 1．一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（    ） A．衣柜 B．数学课本 C．手机 D．橡皮 2．下列几何体为圆锥的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法中错误的是( ) A．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C．圆柱的侧面可能是长方形 D．正方体是四棱柱，也是六面体 4．将如图几何体分类，柱体有________，椎体有________，球有________(填序号)． 必会题型二：几何体展开图的认识 1．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是( ) 2．下列图形中，属于正方体的平面展开图的是（   ） A． B． C． D． 3．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（    ） A． B． C． D． 4．下列表面展开图的立体图形的名称分别是：_________、_________、_________． 必会题型三：由展开图计算几何体的表面积 1．将棱长为的正方体毛坯，切去一个棱长为的小正方体，得到如图所示的零件，则该零件的表面积是___________． 2．如图所示是小芳要用硬纸片做成的一个文具盒的展开图，则这个文具盒的表面积等于________． 3．己知一种长方体形的药品包装盒，其底面是长、宽分别为8 cm和3 cm的长方形，高为6 cm．请画出这个长方体的表面展开图，并计算这个长方体的表面积． 4．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为6cm正方形，高为12cm． (1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？ (2)若1平方厘米硬纸板价格为0.5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？不考虑边角损耗 必会题型四：由展开图计算几何体的体积 1．某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为：（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的长方形(长为7，宽为4)硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为(　　) A．22 B．5 C．7 D．11 3．如图是从三个方向看某几何体得到的图形，根据图中数据，求得该几何体的体积为________． 4．如图，是一个几何体的表面展开图，那么： (1)该几何体与重合的点是________． (2)若，，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 必会题型五：正方体几种展开图的识别 1．下列图形不是正方体展开图的是( ) 2．下列图形中，能围成