第07讲 解一元一次方程(2)（知识总结+必会题型+好题必刷）-2022-2023学年七年级数学上学期期末备考讲与练（人教版）

第7讲 解一元一次方程(2) 期末大总结 目 录 速 览 第一部分：考点梳理知识方法技巧大总结 第二部分：必会技能常考题型及思想方法大归纳 必会题型一：去括号解一元一次方程 必会题型二：去分母解一元一次方程 第一部分：考点梳理知识方法技巧大总结 1．解含括号的一元一次方程 (1)去括号： ①定义：解方程中，把方程中含有的括号去掉的过程． ②目的：化简方程，便于求解． ③依据：去括号法则． (2)解含括号的一元一次方程的一般步骤： ①去括号．②移项．③合并同类项．④系数化为1． [例] 解[－8]＝x， 去括号，得－6＝x，即x－－6＝x， 移项，得x－x＝＋6， 合并同类项，得－x＝， 系数化为1，得x＝－. [名师点睛]解含括号的一元一次方程注意事项 (1)解方程中去括号的一般顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号，一般是由内向外去括号；也可以由外向内去括号，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．此时，要注意把里面的括号看作一个整体． (2)去括号时要注意： ①当括号外的因数是负数，括号内的每一项都应改变符号； ②去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项，不要漏乘任何一项． 2．解含分母的一元一次方程 (1)去分母 ①概念：解含分母的一元一次方程时，利用等式的性质2，把方程中的分母去掉的过程． ②依据：等式的性质2． ③做法：方程两边都乘所有分母的最小公倍数． (2)解含分母的一元一次方程的一般步骤 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1． [例] 解 －＝－1； 去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12． 去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12． 移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2． 合并同类项，得－18x＝－3． 系数化为1，得x＝． [名师点睛]1．在方程两边乘各分母的最小公倍数，当分母是小数时，要先利用分数的基本性质把小数转化为整数，然后再去分母； 2．不要漏乘不含分母的项； 3．如果分子是一个多项式，去分母时应将分子作为一个整体加上括号． 第二部分：必会技能常考题型及思想方法大归纳 必会题型一：去括号解一元一次方程 1．将－[x－(y－z)]去括号后应得( ) A．－x＋y－z B．－x－y＋z C．－x－y－z D．－x＋y＋z 2．解一元一次方程： 3．解一元一次方程： 4．解一元一次方程： 5．解方程：． 必会题型二：去分母解一元一次方程 1．对于方程－2＝，去分母后得到的方程是( ) A．5x－1－2＝1＋2x B．5x－1－6＝3(1＋2x) C．2(5x－1)－6＝3(1＋2x) D．2(5x－1)－12＝3(1＋2x) 2．在解方程－＝1时，对该方程进行化简正确的是( ) A．－＝100 B．－＝1 C．－＝1 D．－＝10 3．解方程： (1)x－[x－(x－3)]＝(x－3)＋1 (2)－＝x－5 4．解一元一次方程： (1) (2) (3) (4) 5．关于x的方程＋＝x－4与(x－16)＝－6的解互为相反数，求m的值． 6．如果方程－8＝－的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x－2a＋1的解相同，求a的值． 7．桐桐在解方程＝－1，去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x＝3，试求a的值，并正确地解该方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7讲 解一元一次方程(2) 期末大总结 目 录 速 览 第一部分：考点梳理知识方法技巧大总结 第二部分：必会技能常考题型及思想方法大归纳 必会题型一：去括号解一元一次方程 必会题型二：去分母解一元一次方程 第一部分：考点梳理知识方法技巧大总结 1．解含括号的一元一次方程 (1)去括号： ①定义：解方程中，把方程中含有的括号去掉的过程． ②目的：化简方程，便于求解． ③依据：去括号法则． (2)解含括号的一元一次方程的一般步骤： ①去括号．②移项．③合并同类项．④系数化为1． [例] 解[－8]＝x， 去括号，得－6＝x，即x－－6＝x， 移项，得x－x＝＋6， 合并同类项，得－x＝， 系数化为1，得x＝－. [名师点睛]解含括号的一元一次方程注意事项 (1)解方程中去括号的一般顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号，一般是由内向外去括号；也可以由外向内去括号，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．此时，要注意把里面的括号看作一个整体． (2)去括号时要注意： ①当括号外的因数是负数，括号内的每一项都应改变符号； ②去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项，不要漏乘任何一项． 2．解含分母的一元一次方程 (1)去分母