专题01 集合与常用逻辑用语-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（人教A版2019必修第一册）

专题01 集合与常用逻辑用语 题型一：集合的概念 题型二：集合间的基本关系 题型三：集合的基本运算 题型四：充分条件与必要条件 提醒五：全程量词与存在量词 经典基础题 【题型1 集合的概念】 一、单选题 1．下列说法中正确的是（    ） A．集合中有两个元素 B．集合{0}中没有元素 C．∈{x|x<2} D．{1，2}与{2，1}是不同的集合 2．下列各选项中能构成集合的是（    ） A．学生中的跑步能手 B．中国科技创新人才 C．地球周围的行星 D．唐宋散文八大家 3．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．1~10之间的所有奇数 B．北方学院2022级大学一年级学生 C．滑雪速度较快的人 D．直线上的所有的点 4．甲、乙两人计划去贵州省旅游，甲想去的景点组成的集合可以表示为{黄果树大瀑布，西江千户苗寨，梵净山}，乙想去的景点组成的集合可以表示为{西江千户苗寨，青岩古镇，梵净山，云台山}，则甲、乙两人都想去的景点组成的集合可以表示为（    ） A．{西江千户苗寨} B．{黄果树大瀑布} C．{西江千户苗寨，梵净山} D．{黄果树大瀑布，云台山} 二、填空题 5．若集合恰有8个整数元素，写出整数a的一个值：______． 三、解答题 6．已知，求. 【题型2 集合间的基本关系】 一、单选题 1．（2022·新疆·高一期中）定义：若一个位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数.已知集合，，则的子集个数为（    ） A．16 B．8 C．4 D．2 2．（2022·上海大学市北附属中学高一期中）已知，则与的推出关系是（　　） A． B． C． D．且 3．（2022·河北保定·高一阶段练习）若，且M中至少含有一个质数，则满足要求的M的个数为（    ） A．16 B．20 C．24 D．32 4．（2022·海南·儋州川绵中学高一期中）下列说法正确的是（    ） A．高一年级全体高个子同学可以组成一个集合 B． C．集合含有三个元素 D． 5．（2022·北京市第五十七中学高一阶段练习）设、是两个集合，对于，下列说法正确的是（    ） A．一定不成立 B．存在，使 C．不可能为空集 D．是的充分不必要条件 【题型3 集合的基本运算】 一、单选题 1．（2022·江苏常州·高一期中）下边的Venn图中，两个椭圆区域对应集合A，B，其中，．则阴影部分表示（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高三专题练习）等势集合指两个集合间一一对应，下列为等势集合的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2022·上海·高一专题练习）记P＝{a|a是等腰三角形}，T＝{b|b是至少有一边为1，且至少有一内角为30°的三角形}，则P∩T的元素有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 四、解答题 4．（2022·陕西西安·高一期中）数学上把在平面直角坐标系中横坐标和纵坐标均为整数的点称之为格点或整点.设集合为第一象限连同边界上的格点集，即，已知集合. (1)分别求和； (2)求. 5．（2022·陕西·户县苍游中学高一期中）已知 ，且是小于 10 的正偶数. (1)写出所有满足条件的集合; (2)若集合为第 (1) 问中元素最多的集合，求. 五、双空题 6．（2020·江西·修水中等专业学校高一阶段练习）设{语文，数学，英语，德育}，{数学，语文，体育}．则_________，_________． 【题型4 充分条件与必要条件】 一、单选题 1．（2022·河南·高一阶段练习）孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亚种，是目前数量最多，分布最广的虎亚种．孟加拉虎有四种变种，分别是白虎（全身白色，有黑色斑纹），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑纹），金虎（全身金黄色，有黑色斑纹），纯白虎（全身白色，没有斑纹）．已知甲是一只孟加拉虎，则“甲是纯白虎”是“甲全身白色”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．下列三个结论中所有正确结论的序号是（    ） ①若全集为，集合，则； ②空集是任何一个集合的真子集； ③已知集合与，则是的充要条件． A．① B．③ C．①② D．①③ 3．（2021·全国·高一单元测试）已知，且，，若的必要不充分条件是，则a、b之间的关系是（    ）． A． B． C． D． 二、多选题 4．（2022·江苏无锡·高三期中）已知集合M，N为R的非空子集，且M≠N，则下列结论中命题p是命题q的充分条件的是（    ） A．p：，q： B．p：，q： C．p：，q： D．p：，q： 三、填空题 5．（2022·河北武强中学高一期中）“”是“”的______ 6．（2022·北京·人大附