第六章 平面向量初步章末检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学常见考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)

第六章 平面向量初步章末检测（能力篇） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023·全国·高三专题练习）已知向量，，则“”是“”的（　 ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2022·四川资阳·一模（理））如图，，为以的直径的半圆的两个三等分点，为线段的中点，为的中点，设，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏南通·高三期中）已知向量，，，其中与是相反向量，且，，则（    ） A． B． C． D．8 4．（2022·江西·赣州市赣县第三中学高三阶段练习（理））已知向量，，若，则实数（    ） A． B． C．2 D．4 5．（2022·浙江·慈溪中学高三期中）已知中，点为边中点，点为所在平面内一点，则“”为“点为重心”（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 6．（2022·河南·高三阶段练习（文））在中，，，交于，，则（    ）． A． B． C． D． 7．（2022·河南驻马店·高一期末）已知D，E分别是边AB，AC上的点，且满足，，，连接AO并延长交BC于F点．若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·四川·成都七中高一阶段练习）如图，在中，点满足，过点的直线分别交直线于不同的两点.设则的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．（2022·湖北·仙桃市田家炳实验高级中学高三阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） A．若向量，满足，与同向，则 B．若两个非零向量，满足，则，是互为相反向量 C．的充要条件是与重合，与重合 D．模为是一个向量方向不确定的充要条件 10．（2022·山东日照·高一期末）下列各组向量中，可以作为基底的是（    ） A．， B．， C．， D．， 11．（2022·江苏·扬州中学高一阶段练习）设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是(    ) A．若，则 B．若，则点､､三点共线 C．若点是的重心，则 D．若且，则的面积是面积的 12．（2022·全国·高三专题练习）如图，延长正方形ABCD的边CD至点E，使得DE= CD，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若，则下列判断正确的是（    ） A．满足λ+μ=2的点P必为BC的中点 B．满足λ+μ=1的点P有且只有一个 C．满足λ+μ=3的点P有且只有一个 D．λ+μ=的的点P有且只有一个 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2022·江苏·滨海县五汛中学高一阶段练习）设是两个不共线的向量，若向量与的方向相同，则________. 14．（2022·广西·高三开学考试（文））已知向量的，，，若A，C，D三点共线，则m=______. 15．（2022·河南濮阳·高一期中）是所在平面上的一点，满足，若，则的面积为___________. 16．（2022·甘肃·靖远县第四中学高一期末）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．其中17题10分，18-22每题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2022·江苏·滨海县五汛中学高一阶段练习）已知，. (1)当为何值时，与共线； (2)若，且三点共线，求的值. 18．（2022·湖北·襄阳四中高二开学考试）如图，在正六边形中，，为上一点，且（），，交于点． (1)当时，试用，表示； (2)试用，表示． 19．（2023·全国·高三专题练习）平面内给定三个向量，，． (1)若，求实数； (2)若满足，且，求的坐标． 20．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，已知矩形ABCD中，，AC与MN相交于点E． (1)若，求和的值； (2)用向量表示． 21．（2021·江苏·高一课时练习）如图，三点不共线，，，设，. （1）试用表示向量； （2）设线段的中点分别为，试证明三点共线. 22．（2022·湖北·高一期末）如图，在△ABC中，点E是CD的中点，AE与BC相交于F，设，. (1)用，表示，； (2)若在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，求. 原创精品资源学科网独