第四章 概率与统计章末检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学常见考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)

第四章 概率与统计章末检测（能力篇） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·重庆市万州第二高级中学高三阶段练习）已知事件与事件相互独立，且，，则（    ） A．0.7 B．0.6 C．0.5 D．0.4 2．（2022·山西吕梁·三模（理））某车间加工某种机器的零件数（单位：个）与加工这些零件所花费的时间（单位：min）之间的对应数据如下表所示： 个 10 20 30 40 50 62 68 75 81 89 由表中的数据可得回归直线方程，则加工70个零件比加工60个零件大约多用（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏·南京田家炳高级中学高二期中）已知服从正态分布的随机变量在区间，和内取值的概率分别为68.26%，95.44%和99.74%.若某校高二年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布N，则此次考试成绩在区间内的学生大约有（    ） A．477人 B．136人 C．341人 D．131人 4．（2023·全国·高三专题练习）某铅笔工厂有甲，乙两个车间，甲车间的产量是乙车间产量的1.5倍，现在客户定制生产同一种铅笔产品，由甲，乙两个车间负责生产，甲车间产品的次品率为10%，乙车间的产品次品率为5%，现在从这种铅笔产品中任取一件，则取到次品的概率为（　　） A．0.08 B．0.06 C．0.04 D．0.02 5．（2022·全国·高二单元测试）某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为；经过残差分析确定点为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为.则以下结论中，不正确的是 A．， B．， C． D． 6．（2022·江苏·昆山震川高级中学高二期中）为排查新型冠状病毒肺炎患者，需要进行核酸检测．现有两种检测方式：（1）逐份检测；（2）混合检测：将其中k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这k份核酸全为阴性，因而这k份核酸只要检一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性，就需要对这k份核酸再逐份检测，此时，这k份核酸的检测次数总共为次．假设在接受检测的核酸样本中，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的，并且每份样本是阳性的概率都为，若，运用概率统计的知识判断下面哪个p值能使得混合检测方式优于逐份检测方式．（参考数据：）（    ） A．0.7 B．0.2 C．0.4 D．0.5 7．（2022·宁夏·石嘴山市第一中学三模（理））下列说法中，正确的命题的序号是（    ） ①．已知随机变量服从正态分布N（2，），，则 ②．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值分别是和 ③．若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B独立 ④．若样本数据的方差为2，则数据的方差为16 A．①④ B．③④ C．②③ D．①② 8．（2022·全国·高二期中）2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大，武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．（2022·广东广州·高二期中）A，B两组各有2名男生、2名女生，从A，B两组中各随机选出1名同学参加演讲比赛．甲表示事件“从A组中选出的是男生小明”，乙表示事件“从B组中选出的是1名男生”，丙表示事件“从A，B两组中选出的是2名男生”，丁表示事件“从A，B两组中选出的是1名男生和1名女生”，则（    ） A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．甲与乙相互独立 D．乙与丁相互独立 10．（2022·江苏