第四章 概率与统计章末检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学常见考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)

第四章 概率与统计章末检测（基础篇） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·重庆十八中高二期末）已知4个红球，2个白球，每次随机取1个球，不放回地取两次.在第一次取到红球的条件下，第二次取到白球的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）两个具有线性相关关系的变量的一组数据，，，下列说法错误的是（    ） A．落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好 B．相关系数越接近，变量，相关性越强 C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差 D．若表示女大学生的身高，表示体重，则表示女大学生身高解释了的体重变化 3．（2022·新疆石河子一中高二阶段练习（理））已知随机变量服从二项分布，则等于（    ） A． B． C． D． 4．（2022·重庆长寿·高一期末）甲、乙两人独立完成某一任务的概率分别为，，若甲、乙分别去完成这项任务且相互之间不受影响，则甲完成此任务而乙没有完成此任务的概率为（      ） A． B． C． D． 5．（2022·陕西·府谷县府谷中学高二阶段练习（文））一名小学生的年龄和身高的数据如下表.由散点图可知，身高（单位：）与年龄（单位：岁）之间的线性回归方程为，预测该学生11岁时的身高约为（    ） 年龄 6 7 8 9 身高 118 126 136 144 A． B． C． D． 6．（2022·全国·高三专题练习）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(0，1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（    ） 附：若，则， A．2386 B．2718 C．3413 D．4772 7．（2022·宁夏·石嘴山市第一中学三模（理））下列说法中，正确的命题的序号是（    ） ①．已知随机变量服从正态分布N（2，），，则 ②．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值分别是和 ③．若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B独立 ④．若样本数据的方差为2，则数据的方差为16 A．①④ B．③④ C．②③ D．①② 8．（2023·上海·高三专题练习）袋中有6个大小相同的黑球，编号为，还有4个同样大小的白球，编号为，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（    ） ①取出的最大号码服从超几何分布；②取出的黑球个数服从超几何分布；③取出2个白球的概率为；④若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为 A．①② B．②④ C．③④ D．①③④ 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．（2022·广西河池·高一期末）设，是两个概率大于0的随机事件，则下列说法正确的是（    ） A．若事件和是对立事件，则 B．若事件和是互斥事件，则 C．若事件和相互独立，则 D．若事件和相互独立，则 10．（2022·福建漳州·高二期末）若随机变量服从两点分布，其中，、分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·福建龙岩·高二期末）下列四个表述中，正确的是（    ） A．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本中心（） B．在回归直线方程中，当变量x每增加1个单位时，变量约增加0.1个单位 C．具有相关关系的两个变量x，y相关系数为r，那么|r|越接近于0，x，y之间线性相关程度越高 D．在一个列联表中，根据表中数据计算得到的观测值k，若k的值越大，则认为两个变量间有关的把握就越小 12．（2022·全国·高二课时练习）2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的火箭发射升空，这是一件让全国人民关注的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视、报纸了解有关新闻，某组织随机选取10人调查民众了解这一新闻的方式，其中喜欢用电视、手机、报纸了解这一新闻的分别有3人、6人、1人，现随机选出2人，则（    ） A．有1人喜欢用电视的方式的概率是 B．有2人喜欢用电视的方式的概率是 C．至多有1人喜欢用电视的方式的概率是 D．至少有1人喜欢用手机的方式的概率是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2022·湖北·十堰东风高级中学高二阶段练习）一个箱子中有6个大小相同产品，其中4个正品、2个次品，从中任取3个产品，记其中正品的个数为随机变量，则的均值___________． 14．（2022·全国·高三专题练习）从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放