精品解析：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2022-2023学年天河英才高中10月月考 高二数学试题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（40分） 第Ⅰ卷（选择题） 1. 若倾斜角为的直线过A（2，a），B（1，）两点，则实数（ ） A. B. C. D. 2. 已知A，B，C三点不共线，O是平面外任意一点，若，则A，B，C，M四点共面的充要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，则平面的一个法向量为（ ） A. B. C. D. 4. 在四棱柱中，若，，，点为与的交点，则（ ） A. B. C. D. 5. A地天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数： 402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683 231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779 则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为　　 A B. C. D. 6. 已知平行六面体的各棱长均为，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在正方体中，是棱AB上的点，且，G，F分别是棱，BC的中点，则异面直线与EF所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 在如图所示的电路中，5个格子表示保险匣，格子中所示数据表示通电时保险丝被熔断的概率，则当开关合上时，电路畅通的概率是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列叙述正确的是（ ） A. 某人射击次，“射中环”与“射中环”是互斥事件 B. 甲、乙两人各射击次，“至少有人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件 C. 抛掷一枚硬币，连续出现次正面向上，则第次出现反面向上的概率大于 D. 气象部门预报明天下雨的概率为，说明该地区有的地方下雨，其余的地方不下 10. 以下说法正确的是（ ） A. 若向量可是空间的一个基底，则也是空间的一个基底. B. 空间任意两个向量都是共面向量. C. 若两条不同直线，的方向向量分别是，，则. D. 若两个不同平面，的法向量分别是，，且，，则 11. 下列对各事件发生的概率判断正确的是（） A. 某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 B. 三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，，，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为 C. 甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为 D. 设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是 12. 已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，则下列结论中正确的是（ ） A. 直线与直线垂直 B. 直线与平面平行 C. 点与点到平面距离相等 D. 平面截正方体所得的截面面积为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 13. 已知，，则___________. 14. 在新冠肺炎防控期间，从国外归来的人，必须进行必要的隔离与核酸检测，甲、乙、丙3人从1国外某高风险地区归来，3人核酸检测是阳性的概率分别为，，，且各自检测是否为阳性相互独立，则这3人中恰好有2人核酸检测是阳性的概率是__________. 15. 已知直线倾斜角为，斜率为，若，则的取值范围为________. 16. 甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件．规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为，且第一次由甲开始射击．①求前3次射击中甲恰好击中2次的概率____________；②求第4次由甲射击的概率________． 四、解答题 17. 小宁某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求： （1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率； （2）这三列火车至少有一列正点到达的概率. 18. 某区政府组织了以“不忘初心，牢记使命”为主题的教育活动，为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间，从全区的党员干部中随机抽取n名，获得了他