4.7 数学建模活动：生长规律的描述（课件）-2022-2023学年新教材高中数学必修第二册【精讲精练】人教B版

第四章 指数函数、对数函数与幂函数 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) §4.7　数学建模活动：生长规律的描述 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 谢谢观看！ 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 数学•必修 第二册(配RJB版) 数学问题一直是数学发展的重要源泉，解决实际问题也一直是数学价值的重要体现．解决实际问题的重要手段就是数学建模．数学建模是一个重要的核心素养． 1．数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的素养．主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题． 数学建模主要表现为：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题． 2．数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式，数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力． 3．通过高中数学课程的学习，同学们能有意识地用数学语言表达现实世界，感悟数学与现实之间的关联，学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验；认识数学建模在解决科学、社会、工程技术等问题中的作用；加深对数学内容的理解；学会交流与合作；提升应用能力，增强创新意识和科学精神． 类型(一)　数学模型检验 [案例]　某个体经营者把开始六个月试销A，B两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表： 投资A种商品金额(万元) 1 2 3 4 5 6 获纯利润(万元) 0.65 1.39 1.85 2 1.84 1.40 投资B种商品金额(万元) 1 2 3 4 5 6 获纯利润(万元) 0.25 0.49 0.76 1 1.26 1.51 该经营者准备下个月投入12万元经营这两种商品，但不知投入A，B两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一个资金投入方案，使得该经营者能获得最大纯利润，并按你的方案求出该经营者下个月可获得的最大纯利润(结果保留两位有效数字)． [自主解答]　以投资额为横坐标，纯利润为纵坐标，在直角坐标系中描点如图． 根据图象，可考虑用下列函数分别描述上述两组数据之间的对应关系． y＝－a(x－4)2＋2(a＞0)① y＝bx② 把x＝1，y＝0.65代入①式， 得0.65＝－a(1－4)2＋2， 解得a＝0.15. 故前六个月所获纯利润关于月投资A种商品的金额的函数解析式可近似地用y＝－0.15(x－4)2＋2表示； 把x＝4，y＝1代入②式，解得b＝0.25， 故前六个月所获纯利润关于月投资B种商品的金额的函数解析式可近似地用y＝0.25x表示．设下个月投入A，B两种商品的资金分别为xA万元，xB万元，总利润为W万元，得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(xA＋xB＝12，,W＝yA＋yB＝－0.15xA－42＋2＋0.25xB.)) 即W＝－eq \f(3,20) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(xA－