精品解析： 山东省济南东南片区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021—2022学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 3. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 把多项式分解因式，应提取的公因式是（ ） A. B. 2 C. D. 6. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 将点向上平移4个单位，得到点的对应点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 8. 如果把中x、y的值都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） A. 不变 B. 扩大10倍 C. 扩大20倍 D. 缩小为原来的 9. 若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 10. 如图，已知直线与相交于点P（，），则关于x的不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 11. 如图，将绕点A逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 若关于的分式方程的解是非负整数解，且满足不等式，则所有满足条件的整数的值之和是（ ） A. 18 B. 16 C. 12 D. 6 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 分解因式：_____． 14. 若分式有意义，则满足的条件是___________． 15. 如图，是的角平分线．若，则点D到的距离是_________． 16. 已知，则的值为_________． 17. 如下图，在中，，AB的垂直平分线分别交AB，AC，于点D，E若，，则线段EC的长度等于______． 18. 如图，为等边三角形，，D为BC中点，M为AD上动点，连接CM，将线段CM绕点C逆时针方向旋转60°得到CN，连接ND，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 分解因式： （1） （2） 20. 解答： （1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （2）求不等式组所有整数解． 21. 计算： （1） （2）先化简，再求值：，请在-1，0，1，2当中选出一个合适的数a代入求值． 22 解方程： （1） （2） 23. 如图，点C、E、B、F在一条直线上，于B，于E，，． 求证：． 24. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为． （1）将向左平移6个单位得到，画出，点的坐标为______． （2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的，点的坐标为______． 25. 为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型学习用品多少件？ 26. 如图，在中，，，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，DE交线段AC于E． （1）当°时，______；点D从B向C运动时，逐渐变______（填 “大”或“小”），______（填“=”或“>”或“<”） （2）当DC等于多少时，，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数．若不可以，请说明理由． 27. 在中，，，D平面内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE， （1）若点D为线段BC上一点（不与点B、C重合），如图1，则线段BD与CE的数量关系是______，位置关系是______； （2）若点D为内一点，BD的延长线与CE交于点F， ①如图2，BD与CE的数量关系和位置关系分别是什么？并请证明你的结论； ②如图3，连接AF，DC，已知，判断AF与DC的位置关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（