精品解析：山东省淄博市周村区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

七年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题5分，共60分） 1. 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 2. 如图所示在中，边上的高线画法正确的是（　　） A B. C. D. 3. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，在中，，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，是的中点，，则（ ）． A 108° B. 72° C. 54° D. 36° 6. 如图，点E，点F在直线AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列条件中不能推断ADF≌CBE的是（　　） A. ∠D＝∠B B. ∠A＝∠C C. BE＝DF D. AD∥BC 7. 如图，在中，是边上的高，点E，F是上的两点，，，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 12 B. 6 C. 3 D. 4 8. 如图，，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为（ ） A. 15° B. 25° C. 35° D. 65° 9. 如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1.5 10. 剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，分别是边上的点，且，，若，则的度数为（ ） A. B. 88° C. D. 12. 如图，将三角形纸片沿折叠，使点C落在边上的点E处．若，，则的值为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 13. 若等腰三角形一个内角为92°，则它的顶角的度数为 _________°． 14. 如图，，，若，，则D到AB的距离为________。 15. 如图，中，，，垂直平分交于点E，，则________． 16. 一块钢板的形状如图所示，已知AB＝12cm，BC＝13cm，CD＝4cm，AD＝3cm，∠ADC＝90°，则这块钢板的面积是 ______cm2． 17. 如图，在中，已知，，，平分．若分别是和上的动点，则的最小值是___________． 三、解答题．解答要写出必要的文字说明或演算步骤．（共70分） 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°． (1)求∠DAC的度数； (2)求证：DC＝AB． 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的，请你根据所学的知识回答下列问题： （1）判断的形状，并说明理由： （2）求的面积． 20. 如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 21. 如图，，，的垂直平分线交于点D． （1）求的度数； （2）求证：． 22. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．点D为AC上一点，且BD＝4，CD＝3． (1)求证：BD⊥AC； (2)求AB长． 23. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，的三个顶点A，B，C都在格点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）在直线l上找出一点Q，使得的值最小；（描出该点并标注字母Q） （3）在直线l上找出一点P，使得的值最大．（保留作图痕迹并标注点P） 24. 在△ABC中，AB＝AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC＝90°时，判断BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）设∠BAC＝，∠DCE＝．如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题5分，共60分） 1. 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形