5.4抛体运动的规律-【堂堂清】2022-2023学年高一物理同步易混易错（人教版2019必修第二册）

第五章 抛体运动 第五节 抛体运动的规律 [核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 具有与抛体运动相关的初步运动观念。 科学思维 能够用“化曲为直”的思想处理抛体运动。 科学探究 通过科学探究，培养用数学方法处理物理问题的能力。 科学态度与责任 通过生活和生产中平抛运动的例子，认识到抛体运动的普遍性，体会物理学的应用价值。 知识点一　平抛运动的速度 1.水平速度：做平抛运动的物体，由于只受到竖直向下的重力作用，在x方向不受力，加速度为零，故物体在x方向的速度将保持v0不变，即vx＝v0。 2.竖直速度：物体在y方向上受重力mg作用，由mg＝ma可知，物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度，vy＝gt。 3.合速度：由图可知，物体在时刻t的速度v＝＝ tan θ＝＝。 4.结论：物体在下落过程中速度v越来越大，速度方向与水平方向间夹角θ越来越大（）。 知识点二　平抛运动的的位移 1.水平位移：平抛运动沿x方向的分运动是匀速直线运动，所以物体的水平位移x＝v0t。 2.竖直位移：物体在y方向的分运动是从静止开始、加速度为g的匀加速直线运动，由自由落体运动的知识可知，平抛运动物体在竖直方向的位移y＝gt2。 3.合位移： s＝ tanα＝ 4.运动轨迹：将t＝代入y＝gt2中可得y＝x2，由数学知识可知，平抛运动的轨迹是一条抛物线。 知识点三 关于平抛运动必须掌握的四个物理量 物理量 相关分析 飞行 时间 (t) t＝ ，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关 水平 射程 (x) x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关 落地 速度 (v) v＝＝，以θ表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关 速度的 改变量 (Δv) 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示 知识点四 平抛运动的两个重要推论 1.做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲所示。其推导过程为tan θ＝＝＝。 2.做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα。如图乙所示。其推导过程为tan θ＝＝＝＝2tanα。 知识点五 斜抛运动 1.研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。 2.基本规律(以斜向上抛为例，如图所示) ①水平方向 v0x＝v0cosθ，x＝v0t cosθ。 ②竖直方向 v0y＝v0sinθ，y＝v0t sinθ－gt2。 易错易混点1.“画曲为直”思想在平抛运动中的应用。 易错易混点辨析：根据运动的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：(1)水平方向的匀速直线运动；(2)竖直方向的自由落体运动。最后再按照矢量合成法对位移，速度等进行合成。 例1.(2020·海南高考)(多选)小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10 m/s，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为1.25 m，g＝10 m/s2，忽略空气阻力，则射出的水(　　) A.在空中的运动时间为0.25 s B.水平射程为5 m C.落地时的速度大小为15 m/s D.落地时竖直方向的速度大小为5 m/s 解析：选BD。射出的水做平抛运动，根据h＝gt2，可得水在空中的运动时间t＝＝ s＝0.5 s，故A错误；水平射程为x＝v0t＝10×0.5 m＝5 m，故B正确；落地时竖直方向的分速度大小为vy＝gt＝10×0.5 m/s＝5 m/s，水平方向的分速度大小为vx＝v0＝10 m/s，则落地时的速度大小为v＝＝5 m/s，故C错误，D正确。 例2.（多选）(2022·浙江龙游中学期末)某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0 ＝20 m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h＝20 m ，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.小球下落时间为2 s B.小球释放点与落地点之间的水平距离为0.4 m C.小球落地瞬间速度为20 m/s D.水平飞行速度越大，小球下落的时间越短 解析：选AD。小球在竖直方向做自由落体运动，由h＝gt2得t＝2 s，A正确；小球在水平方向x＝v0t，则x＝40 m，B错误；小球在竖直方向