第二编 专题二 大题专讲 第4讲 利用导数研究函数的零点问题-【金版教程】2023高考文科数学大二轮专题复习冲刺方案课件PPT（老教材，全国统考版）

专题二　函数与导数 第二编 突破主干知识专题 大题专讲　第4讲　利用导 数研究函数的零点问题 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 1 热点考向探究 PART ONE 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 2 真题VS押题 PART TWO 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 3 专题作业 PART THREE 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 本课结束 「考情研析」　高考对导数的考查，多以对数函数、指数函数的形式出现，而且属于压轴题，对能力要求较高．通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，并借助函数的大致图象判断函数的零点(方程的根)的情况是常考题型，解题时注意利用数形结合思想、分类讨论思想等． 考向1 利用导数讨论函数的零点个数 例1　(2022·汕头三模)证明函数g(x)＝ln x－x＋2sin x在(0，π)上有且只有两个零点． 证明　g(x)＝ln x－x＋2sin x，x∈(0，π)， 则g′(x)＝ eq \f(1,x)－1＋2cos x， 令φ(x)＝ eq \f(1,x)＋2cos x－1，则φ′(x)＝－ eq \f(1,x2)－2sin x. 当x∈(0，π)时，φ′(x)＝－ eq \f(1,x2)－2sin x<0， 则φ(x)在(0，π)上单调递减， ∵φ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))＝ eq \f(3,π)>0，φ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝ eq \f(2,π)－1<0， ∴存在x0∈ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(π,2)))，使得φ(x0)＝g′(x0)＝0. 当x变化时，g′(x)，g(x)变化如下表： x (0，x0) x0 (x0，π) g′(x) ＋ 0 － g(x) 单调递增 极大值g(x0) 单调递减 而g eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))＝ln eq \f(π,3)－ eq \f(π,3)＋ eq \r(3)>0，g(π)＝ln π－π<ln e2－π＝2－π<0， 则g(x0)>g eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))>0，又g eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))＝ln eq \f(π,6)－ eq \f(π,6)＋1， 令h(x)＝ln x－x＋1，