专题08 解一元一次方程（40题） 专项训练-备战2022-2023学年七年级数学上学期期末考试真题汇编（人教版）

专题08 解一元一次方程（40题） 专项训练 1．（2022·河南周口·七年级期末）解方程： (1)； (2) 【答案】(1)(2) 【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可． （1）解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x， 去括号，得2x+6-3=7x-7-3x， 移项，得2x-7x+3x=3-6-7， 合并同类项，得-2x=-10， 系数化为1，得x=5； （2）解：， 去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6， 去括号，得9y+3=10y-2+6， 移项，得9y-10y=-3+4， 合并同类项，得-y=1， 系数化为1，得y=-1． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键． 2．（2022·江苏扬州·七年级期末）解下列方程： (1)4x﹣3＝2（x﹣1） (2) 【答案】(1)x＝；(2)x＝． 【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x； （2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x． （1）解：4x﹣3＝2（x﹣1）， 去括号，得4x﹣3＝2x﹣2， 移项，得4x﹣2x＝3﹣2， 合并同类项，得2x＝1， 把系数化为1，得x＝； （2）， 去分母，得3（x﹣1）﹣（5x+2）＝6， 去括号，得3x﹣3﹣5x﹣2＝6， 移项，得3x﹣5x＝6+3+2， 合并同类项，得﹣2x＝11， 把系数化为1，得x＝． 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 3．（2022·河北保定·七年级期末）解方程： (1)； (2)1． 【答案】(1)；(2)． 【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案， （2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案． （1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， （2）方程两边同时乘以4得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 4．（2022·浙江丽水·七年级期末）解下列方程 (1)3x＋1＝－2 (2) 【答案】(1)x＝－1 (2) 【分析】（1）移项，化系数为1，即可得出结果； （2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出结果． （1） 3x＋1＝－2                   3x＝－2－1， 3x＝－3， x＝－1； （2） 2（y－1）= 6－3（y+3）， 2y－2= 6－3y－9， 2y＋3y= 6－9＋2， 5y= －1， ． 【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，熟练运用解一元一次方程的步骤是解题的关键． 5．（2022·黑龙江·七年级期末）解下列方程： (1) (2) 【答案】(1)x=2 (2)x=-2 【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得 （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得 （1）解：去括号得：8x=6x+8x-12 移项得：8x-6x-8x=-12 合并同类项得：-6x=-12 系数化为1得：x=2 （2）解：去分母得：7（x+2）-4（3x-1）=28 去括号得：7x+14-12x+4=28 移项得：7x-12x=28-14-4 合并同类项得：-5x=10 系数化为1得：x=-2 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解题步骤并小心计算是解题关键． 6．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：． 【答案】 【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 7．（2022·河北·涿州市七年级期末）解一元一次方程 (1) (2) 【答案】(1)x＝4 (2)x＝－ 【分析】（1）移项，合并同类项，将系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，再通过移项，合并同类项，将系数化为1，即可求出． （1）解： 移项： 合并同类项：1.8x＝7.2 将系数化为1得： x＝4 （2） 去分母： 去括号：3x－3－2＝6x 移项：3x－6x＝3＋2 合并同类项：－3x＝5 将系数化为1得： x＝－ 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，注意把握解题步骤是解题的关