专题12 几何图形初步 章末重难点题型（13个题型）-备战2022-2023学年七年级数学上学期期末考试真题汇编（人教版）

专题12 几何图形初步 章末重难点题型（13个题型） 一、经典基础题 题型1 直线、射线、线段、 角的基本概念 题型2 角的表示、换算及比较大小 题型3 直线、射线、线段的实际生活中的应用 题型4 线段、角度中的计数问题 题型5 作图问题 题型6 与线段有关的计算 题型7 实际背景下线段的计算问题 题型8 钟面上的角度问题 题型9 方位角问题 题型10 一副直角三角形板中的角度问题 题型11 与角平分线（角的和差）有关的计算 题型12 余角、补角、对顶角的相关计算 题型13 七巧板相关问题 二、优选提升题 题型1 直线、射线、线段、 角的基本概念 解题技巧：熟练掌握直线、射线、线段基本性质和概念。 例1．（2022·广东汕头七年级期末）下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（　　） A．一个 B．两个 C．三个 D．四个 【答案】C 【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解． 【解析】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的； （3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的； （4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．故选C． 【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握． 变式1．（2022·山东潍坊·七年级期末）如图，下列说法正确的是（    ） A．点O在射线上 B．点B是直线AB的端点 C．到点B的距离为3的点有两个 D．经过A，B两点的直线有且只有一条 【答案】D 【分析】根据射线、直线定义判断A、B，根据两点间的距离判断C，根据直线公理判断D． 【详解】解：点O在射线AB上，故A错误，不符合题意； 直线没有端点，故B错误，不符合题意； 平面内到点B距离为3的点有无数个，故C错误，不符合题意； 经过A，B两点的直线有且只有一条，故D正确，符合题意；故选：D． 【点睛】本题考查射线、直线定义，两点间的距离及直线公理，解题的关键是掌握相关定义、定理、公理． 变式2．（2022·河北七年级期末）下列说法正确的是( ) A．连接两点的线段，叫做两点间的距离 B．射线OA与射线AO表示的是同一条射线 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D．从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角 【答案】C 【分析】根据线段、射线、直线的定义即可解题. 【解析】解：A. 连接两点的线段长度，叫做两点间的距离 B. 射线OA与射线AO表示的是同一条射线,错误,射线具有方向性, C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线,正确, D. 错误,应该是从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，故选Ｃ. 【点睛】本题考查了线段、射线、直线的性质,属于简单题,熟悉定义是解题关键. 题型2 角的表示、换算及比较大小 例1．（2022·山东菏泽·七年级期末）角度换算：＝___°． 【答案】26.8 【分析】根据度分秒的换算法则求解即可． 【详解】解：=，故答案为：26.8． 【点睛】本题考查了度分秒的换算，解决本题的关键是掌握度分秒的换算法则． 变式1．（2022·江西吉安·七年级期末）如下图，下列说法正确的是（   ） A．与表示同一个角 B． C．图中共有两个角：， D．表示 【答案】A 【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可． 【详解】解：A．∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项符合题意； B．不一定成立，故选项错误，不符合题意； C．图中共有三个角：，，∠AOC，故选项错误，不符合题意； D．表示，故选项错误，不符合题意．故选：A． 【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用，正确表示角是解题的关键． 变式2．（2022·湖南永州·七年级期末）若，，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将三个角的度数都转化成度分秒的形式后，即可得到三个角的大小关系． 【详解】解：∵1°=60′；∴0.25°=60′×0.25=15′；∴∠C=32°15′； ∴32°18′＞32°15′30″＞32°15′；∴∠A＞∠B＞∠C．故选：A． 【点睛】本题主要考查角的大小比较，需要熟练掌握度数与度分秒形式之间的转化． 题型3 直线、射线、线段的实际生活中的应用 解题技巧：主要考查“两点确定一条直线”和“两点之间，线段最短”，弄明白两者的区别即可 例1．（2022·陕西·西安铁一中分校七年级期末）下列现象能用“两点确定一条直线”来解释的